蒙特卡罗模型matlab代码

蒙特卡罗模型是一种基于随机抽样来计算数值解的方法，常用于求解各种概率问题和数值积分问题。在MATLAB中实现蒙特卡罗模型的代码通常包括以下几个部分：

1. 定义问题范围：明确你要解决的问题和参数的范围。
2. 随机抽样：生成符合一定分布的随机数。
3. 模拟实验：根据问题的特性，设计实验逻辑进行模拟。
4. 统计分析：对模拟结果进行统计分析，如计算平均值、方差等。
5. 结果输出：输出最终的模拟结果。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于蒙特卡罗积分来估算π值：

% 蒙特卡罗估算π值
N = 10000; % 抽样数量
x = rand(1,N); % 生成N个[0,1]之间的随机数x坐标
y = rand(1,N); % 生成N个[0,1]之间的随机数y坐标
count = sum(x.^2 + y.^2 <= 1); % 计算落在单位圆内的点的数量
pi_estimate = 4 * count / N; % 根据蒙特卡罗方法估算π值
fprintf('通过蒙特卡罗方法估算的π值约为：%f\n', pi_estimate);

这段代码首先生成了N个随机点，然后检查这些点是否落在单位圆内。根据落在单位圆内的点的比例，可以估算出π的值。

相关问题

matlab蒙特卡罗晶粒生长代码

当然，我可以提供一个简单的 MATLAB 蒙特卡罗晶粒生长的代码示例。这个示例代码基于基本的二维晶格模型，使用随机扩散和晶粒生长规则来模拟晶体生长过程。请注意，这只是一个简单的示例，可以根据需要进行修改和扩展。

clear all;
close all;

% 设置模拟参数
L = 100; % 模拟区域的边长
N = 1000; % 模拟步数
n = 10; % 初始晶粒数量

% 初始化晶粒
grid = zeros(L);
grains = zeros(n,2);
for i = 1:n
    x = randi([1, L]);
    y = randi([1, L]);
    grid(x,y) = i;
    grains(i,:) = [x, y];
end

% 模拟晶体生长
for step = 1:N
    % 随机选择一个晶粒
    idx = randi(n);
    x = grains(idx, 1);
    y = grains(idx, 2);
    
    % 随机选择一个邻居位置
    dx = randi([-1, 1]);
    dy = randi([-1, 1]);
    nx = mod(x + dx - 1, L) + 1;
    ny = mod(y + dy - 1, L) + 1;
    
    % 判断是否可以扩散到邻居位置
    if grid(nx, ny) == 0
        % 扩散到邻居位置
        grid(nx, ny) = grid(x, y);
        grains(idx,:) = [nx, ny];
    end
end

% 可视化晶体结构
imagesc(grid);
colormap('jet');
colorbar;

在这个示例代码中，我们首先设置了模拟的参数，包括模拟区域的边长 `L`、模拟步数 `N` 和初始晶粒数量 `n`。然后，我们初始化了晶粒的位置和标记数组 `grid`，并进行了 `n` 次随机的晶粒位置选择。接下来，通过迭代 `N` 次的模拟步骤，随机选择一个晶粒，然后随机选择一个邻居位置进行扩散判断，如果邻居位置为空则扩散到该位置。最后，我们使用 `imagesc` 函数将晶体结构可视化出来。

请注意，这只是一个简单的示例代码，用于演示蒙特卡罗晶粒生长的基本思路。实际应用中可能需要更复杂的模型和算法来模拟真实的晶体生长过程。希望对你有所帮助！如果有任何问题，请随时提问。

蒙特卡罗十字验证matlab程序代码

蒙特卡罗交叉验证（Monte Carlo Cross-validation）是一种统计学方法，常用于模型评估和参数选择，尤其适用于高维数据集和复杂模型。在MATLAB中，实现这个过程可能涉及生成随机样本、训练模型和计算性能指标。以下是一个简单的示例代码：

function [accuracy, model] = monte_carlo_cross_val(X, y, num_folds, model_func, params)
% X: 训练数据集，y: 标签
% num_folds: 折数
% model_func: 创建模型的函数
% params: 可选参数传递给model_func

if nargin < 5
    params = [];
end

accuracy = zeros(1, num_folds);
for i = 1:num_folds
    % 分割数据为训练集和验证集
    idx_train = setdiff(1:length(y), i);
    idx_valid = find(idx_train == mod(1:length(y), num_folds) + i - 1);

    X_train = X(idx_train,:);
    y_train = y(idx_train);
    X_valid = X(idx_valid,:);
    y_valid = y(idx_valid);

    % 使用部分数据训练模型
    model_i = model_func(X_train, y_train, params);

    % 在验证集上测试模型并记录准确率
    predictions = predict(model_i, X_valid);
    accuracy(i) = sum(predictions == y_valid) / length(y_valid);
end

% 取平均准确率作为模型性能估计
accuracy_avg = mean(accuracy);
model = model_func(X, y, params); % 使用所有数据最终训练模型

%