二自由度振动模型matlab代码

二自由度振动模型是描述具有两个自由度的振动系统的数学模型。其中，每个自由度都对应于一个质点的运动。假设质点1和质点2分别位于坐标点x1和x2处，质点1的质量为m1，质点2的质量为m2。

首先，我们需要建立质点1和质点2的运动方程。根据牛顿第二定律，质点1的运动方程为：
m1*x1'' = -k1*(x1 - x2) - b1*x1' + F1
其中，k1是弹簧的弹性系数，b1是质点1的阻尼系数，F1是外力。

质点2的运动方程为：
m2*x2'' = -k2*(x2 - x1) - b2*x2' + F2
其中，k2是另一个弹簧的弹性系数，b2是质点2的阻尼系数，F2是外力。

接下来，我们可以使用matlab编写二自由度振动模型的代码。其中，假设初始时刻质点1和质点2的位移和速度分别为x1_0、x2_0、x1_v0和x2_v0。

m1 = 1; % 质点1的质量
m2 = 2; % 质点2的质量
k1 = 3; % 弹簧1的弹性系数
k2 = 4; % 弹簧2的弹性系数
b1 = 0.1; % 质点1的阻尼系数
b2 = 0.2; % 质点2的阻尼系数
F1 = 0; % 质点1的外力
F2 = 0; % 质点2的外力

tspan = [0 10]; % 模拟的时间范围

x0 = [x1_0; x2_0; x1_v0; x2_v0]; % 初始时刻的位移和速度

[t, x] = ode45(@(t,x)duffing_equations(t, x, m1, m2, k1, k2, b1, b2, F1, F2), tspan, x0); % 使用ode45求解微分方程

x1 = x(:,1); % 质点1的位移
x2 = x(:,2); % 质点2的位移

plot(t, x1, 'r', t, x2, 'b'); % 绘制质点1和质点2的位移随时间的变化图像
xlabel('时间');
ylabel('位移');
legend('质点1', '质点2');

function dxdt = duffing_equations(t, x, m1, m2, k1, k2, b1, b2, F1, F2)
dxdt = zeros(4,1);
dxdt(1) = x(3); % 质点1的速度
dxdt(2) = x(4); % 质点2的速度
dxdt(3) = -(k1/m1)*(x(1) - x(2)) - (b1/m1)*x(3) + F1/m1; % 质点1的加速度
dxdt(4) = -(k2/m2)*(x(2) - x(1)) - (b2/m2)*x(4) + F2/m2; % 质点2的加速度
end

以上代码描述了二自由度振动模型的运动方程，并使用ode45函数求解微分方程。最后，绘制了质点1和质点2的位移随时间的变化图像。