用C语言判断ax2+bx+c=0有几个实数根并求出方程的根

在C语言中，要判断一元二次方程`ax^2 + bx + c = 0`是否有实数根以及求解它们，通常会使用卡丹（Cardano's Formula）或者更常见的“判别式法”。这里我们先计算判别式`D = b^2 - 4ac`：

1. 如果`D > 0`，则有两个不相等的实数根，可以使用公式：
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \)
\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)

2. 如果`D = 0`，则有一个重复的实数根，即：
\( x = -\frac{b}{2a} \)

3. 如果`D < 0`，则没有实数根，因为负数开平方根的结果是非实数。

以下是C语言的基本代码结构来完成这个任务：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Function to calculate discriminant
double discriminant(double a, double b, double c) {
    return b * b - 4 * a * c;
}

// Function to find roots if exist
void find_roots(double a, double b, double c, double* root1, double* root2) {
    double D = discriminant(a, b, c);
    
    if (D > 0) {
        *root1 = (-b + sqrt(D)) / (2 * a);
        *root2 = (-b - sqrt(D)) / (2 * a);
        printf("方程有两不相等实根：%.2lf 和 %.2lf\n", *root1, *root2);
    } else if (D == 0) {
        *root1 = -b / (2 * a);
        printf("方程有一重复实根：%.2lf\n", *root1);
    } else {
        printf("方程无实数根\n");
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    double root1, root2;

    // 输入系数
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c：");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    // 检查是否能计算根
    if (a == 0) {
        printf("错误：在一元二次方程中，a不能为零。\n");
    } else {
        find_roots(a, b, c, &root1, &root2);
    }

    return 0;
}

请注意，在实际应用中，此代码需要处理用户输入、异常情况和其他边缘条件，例如输入非数字等。