已知Beam Search算法（如图所示），Beam Size=2，请用Python将下面代码完善。注意：将每次迭代后大于2的词法分支，必须要进行候选分词的优化。 需要分词的句子为："约翰逊访问西安"。

在 Beam Search 算法中，我们需要维护一个大小为 Beam Size 的最佳路径（也称为 Beam）。对于给定的 "约翰逊访问西安" 这句话，假设我们已经有一个基本的 Beam Search 实现，我们可以使用 Python 编程语言对代码进行修改。这里是一个简化版的示例，仅展示核心部分：

import heapq

def beam_search(sentence, start_word, word_dict, beam_size=2):
    # 初始化 Beam 和队列
    beam = [(start_word, [start_word], 0)]
    
    while beam:
        # 获取当前 Beam 中得分最高的前 beam_size 条路径
        current_beam = heapq.nlargest(beam_size, beam, key=lambda x: x[2])
        
        for path, words, score in current_beam:
            # 对于每个路径，尝试添加下一个可能的单词
            for word in word_dict.get(words[-1], []):  # 分词并获取候选词
                if len(words) == len(sentence.split()):  # 如果达到句尾
                    yield words, score  # 返回完整的路径
                else:
                    new_words = words + [word]
                    new_score = score + calculate_word_probability(word)  # 更新得分
                    beam.append((new_words, new_score))  # 添加到 Beam 中，如果长度超过 beam_size 则优化
                    # 可能需要在这里进行剪枝操作，保留得分最高的 beam_size 条路径

# 示例中的词典（假设只有 '访问' 和 '西安' 的概率较高）
word_dict = {'约翰': [], '森': ['访问'], '斯密斯': [], '访问': ['西安']}

sentence = "约翰逊访问西安"
start_word = '约翰'
optimized_path = None
for path, _ in beam_search(sentence, start_word, word_dict, beam_size=2):
    optimized_path = path
    break  # 因为 Beam Size=2，所以只取一条路径

print(f"Optimized path: {optimized_path}")

在这个代码里，`calculate_word_probability(word)` 函数用于计算某个单词的概率，实际应用中这可能来自于语言模型或其他资源。请注意，这个例子假设词典 `word_dict` 存储了单词之间的概率，以及分词后的结果。在实际应用中，这个函数需要根据实际情况提供。