rsa 已知dp，n，e，求p和q的python脚本

RSA是一种非对称加密算法，它依赖于两个大素数(p)和(q)的乘积(n=p*q)作为公钥的一部分。如果已知模指数(e)，以及欧拉函数的相对部分(dp)和n，那么可以利用一些数学原理来恢复p和q，但这需要更复杂的计算步骤，通常不是直接的，而是涉及到大量的数论知识和可能的暴力破解。

这里不是一个直接的Python脚本，因为这个过程通常很复杂并且可能涉及到大整数运算，通常会通过数论库如`cryptography`或`pycryptodome`来进行。不过，我可以为你展示一个基于数论的基本思路，但在实际应用中这通常是不可行的：

from sympy import factorint

def find_p_q(dp, n, e):
    # 理论上，dp = (p - 1) * (q - 1) % e
    # 我们尝试分解dp，寻找两个因子，它们相乘等于e减去1
    factors = factorint(dp * e - n + 1)
    
    # 如果找不到这样的因子对，返回None或抛出错误，因为无法确定p和q
    if not len(factors):
        return None
    
    # 提取最大的质因子对，假设它们就是我们想要的p-1和q-1
    p_minus_1, q_minus_1 = factors.most_common(1)[0][0].split(',')
    
    # 然后解方程p-1 = a and q-1 = b，得到p和q
    # 这里是一个简化版本，实际情况可能需要进一步的算法，比如Pollard's rho或Lenstra elliptic-curve factorization
    p = int(p_minus_1) + 1
    q = int(q_minus_1) + 1
    return p, q

# 示例用法，注意这不是完整的解密过程
dp = ...  # 欧拉函数的相对部分
n = ...   # 公钥
e = ...   # 模指数
p, q = find_p_q(dp, n, e)

然而，由于安全原因，真正的RSA密钥恢复不应该在这个简单的方式下完成，应该依赖专业的密码学库提供的功能。