matlab 余弦定理求钝角三角形角度

在 MATLAB 中，如果你想要利用余弦定理（Cosine Rule）来计算钝角三角形的一个非直角角度，当你发现由边长计算出的余弦值为负时，意味着该角是个钝角。余弦定理公式是这样的：

对于任意三角形 ABC，如果有边长 a、b 和 c 对应角 A、B 和 C，那么有：
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cdot\cos(C) \]

要找出钝角 C 的大小，首先尝试计算 \(\cos(C)\)，如果结果小于 0，则说明 C 是钝角。然后，可以使用反正弦函数 `acos()` 来找到角 C（注意需要加上 180 度或 π 弧度，因为 `acos()` 返回的是 [0, π] 区间的角），或者直接取反余弦值并加上 180 度，因为在钝角范围内角度通常表示为 [90, 180] 或 [π/2, π]。

下面是一个简单的示例代码片段：

% 输入三角形的三条边长
a = ...; % 第一条边
b = ...; % 第二条边
c = ...; % 第三条边

% 计算余弦值
cos_C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2*a*b);

% 判断是否为钝角
if cos_C < 0
    C_rad = acos(-cos_C); % 钝角角度（弧度）
    C_deg = rad2deg(C_rad) + 180; % 转换为度
else
    C_deg = acos(cos_C) * 180 / pi; % 直角或锐角
end

C_deg