python输出一个长度为100，仅包含不重复素数的列表

在Python中，你可以使用嵌套循环以及一些基本的数学原理来生成一个长度为100的只包含不重复素数的列表。素数是指只有两个正因数（1和它本身）的自然数。以下是创建这样一个列表的一种方法：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    else:
        for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

prime_list = []
num = 2
while len(prime_list) < 100:
    if is_prime(num):
        prime_list.append(num)
    num += 1

# 确保列表不包含重复的素数
prime_list = list(set(prime_list))  # 使用set去除重复元素，再转换回list

print(prime_list)

相关问题

Python【问题描述】给定一个整数N（2 <= N <= 8），生成所有的具有下列特性的特殊的N位质数，即其前任意位都是质数。例如，7331即是这样一个4位的质数，因为7、73和733也都是质数。 【输入形式】输入一个整数N（2 <= N <= 8）。 【输出形式】输出有若干行，每行有一个整数，该整数有N位，而且其前任意位都是质数。并且： 1.要求输出所有符合题意的质数。 2.从小到大按顺序输出，且所有行上的数字不得重复。

这道题可以使用回溯法进行解决。

回溯法的基本思路是从一条路径开始，逐个地检查路径上的节点是否满足问题的条件，如果满足条件，则继续往下走；如果不满足条件，则返回上一个节点，换个方向继续搜索。在这个过程中，要记录已经访问过的节点，以免重复访问。

对于这道题，我们可以从第一位开始，依次枚举所有可能的数字，然后判断该数字与前面的数字组成的数是否为质数，如果是，则继续往下搜索；如果不是，则返回上一个节点，换个数字继续搜索。当搜索到N位数时，如果该数为质数，则输出。

下面是Python的代码实现：

def is_prime(n):
    """判断n是否为质数"""
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def dfs(num, n):
    """对数字进行深度优先搜索"""
    if len(num) == n:
        if is_prime(int(num)):
            print(num)
        return
    for i in range(1, 10):
        new_num = num + str(i)
        if is_prime(int(new_num)):
            dfs(new_num, n)


n = int(input())
dfs("", n)

在这个代码中，我们定义了两个函数。is_prime函数用于判断一个数是否为质数，dfs函数用于对数字进行深度优先搜索。

在dfs函数中，我们首先判断当前数字的长度是否为N，如果是，则判断该数字是否为质数并输出。如果不是，则枚举所有可能的数字，判断该数字与前面的数字组成的数是否为质数，如果是，则继续往下搜索；否则返回上一个节点。

最后，我们读入N，调用dfs函数开始搜索。

使用列表实现筛选法求素数python

### 回答1：
筛选法是一种求素数的方法，可以使用列表来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个长度为n+1的列表，用来存储数字1到n的状态，初始状态都为True，表示都是素数。

2. 从2开始，将2的倍数、3的倍数、4的倍数……n/2的倍数标记为False，表示它们不是素数。

3. 找到下一个未被标记为False的数字，将它的倍数标记为False。

4. 重复步骤3，直到找不到未被标记为False的数字。

5. 遍历列表，将所有状态为True的数字输出，即为素数。

下面是使用Python实现筛选法求素数的代码：

def sieve(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[] = primes[1] = False
    for i in range(2, int(n**.5)+1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                primes[j] = False
    return [i for i in range(n+1) if primes[i]]

print(sieve(100))

输出结果为：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

其中，`primes`列表用来存储数字的状态，`primes[i]`为True表示数字i是素数，为False表示数字i不是素数。在第2步中，从2开始遍历到n的一半，将每个数字的倍数标记为False；在第3步中，找到下一个未被标记为False的数字，将它的倍数标记为False。最后，遍历列表，将所有状态为True的数字输出，即为素数。

### 回答2：
在Python中，可以使用列表实现筛选法求素数。筛选法是一种较为简单的求素数方法，它的思路是先将2到n之间的数放入列表中，然后从2开始，将2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数…不断筛去，直到最后剩下的数就是素数。

以下是使用列表实现筛选法求素数的示例代码：

def sieve(n):
    # 创建一个包含2至n的所有自然数的列表
    numbers = list(range(2, n+1))
    # 筛选素数
    primes = []
    while numbers:
        prime = numbers[0]
        primes.append(prime)
        numbers = [num for num in numbers if num % prime != 0]
    return primes

在这个函数中，我们首先创建一个包含2到n的所有自然数的列表numbers，然后创建一个空列表primes来存放找到的素数。接下来我们进入一个while循环，每次从numbers列表的第一个元素（也就是2）开始，将其加入primes列表中，并且用列表推导式将numbers列表中2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数…等筛选掉。这个操作会不断重复，直到numbers列表为空。

最后，我们返回找到的素数列表primes。

使用这个函数，我们可以很容易地找到2到n之间的所有素数。例如，要找到2到100之间的素数，我们只需要调用sieve(100)即可。

这种方法虽然简单，但是在大数据量下很慢，有O(nlognlogn)的时间复杂度，所以在实际应用中会使用更快的算法。

### 回答3：
筛选法是一种求解素数的经典算法，主要思路是从小到大遍历每个数，并将其倍数标记为合数，最终剩下的就是素数。在Python中，可以使用列表来实现筛选法求素数。

首先，我们需要创建一个包含所有数字的列表，从2开始到目标范围内的所有数，用True表示其为素数。而后，我们从2开始遍历这个列表，如果当前数字被标记为素数，就将其所有倍数标记为合数，通过将其对应位置改为False。最后，遍历完成后，所有仍为True的位置所对应的数字即为素数。

以下是使用列表实现筛选法求素数的Python代码：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1) # 初始化每个数字为素数
    for p in range(2, n+1):
        if primes[p]: # 如果当前数字为素数
            for i in range(p*2, n+1, p): # 将其所有倍数标记为合数
                primes[i] = False
    return [p for p in range(2, n+1) if primes[p]] # 返回所有素数的列表

这个代码中，函数sieve_of_eratosthenes接受一个整数n作为输入，返回小于等于n的所有素数的列表。我们首先创建了一个长度为n+1的布尔型列表，用True初始化每个数字为素数。而后，我们从2开始遍历这个列表，如果当前数字被标记为素数，就将其所有倍数标记为合数，通过将其对应位置改为False。最后，我们遍历完成后，使用列表推导式返回所有仍为True的位置所对应的数字即为素数的列表。

总的来说，使用列表实现筛选法求素数在Python中非常简单和高效，同时可读性也较好，所以在实际工作中也十分常用。