求隐含波动率MATLAB代码

在MATLAB中计算隐含波动率通常涉及到期权定价模型，如Black-Scholes模型。这里提供一个简化版的黑斯利-欧普特(Heston)模型的示例，该模型考虑了波动性的波动性，这会影响隐含波动率的估计。以下是一个基本的MATLAB代码片段：

function implied_vol = heston_implied_vol(callPrice, strike, maturity, spot, riskFreeRate, sigma0, theta, kappa, rho, volVol)
    % 参数定义
    r = riskFreeRate;
    T = maturity;
    
    % Heston模型参数
    S = spot; % 股票价格
    v0 = sigma0^2; % 初始波动率平方
    delta = sqrt(v0);
    nu = kappa * (v0 - theta); % 稳定化项
    d1 = (log(S / strike) + (r + 0.5 * v0) * T) ./ (delta * sqrt(T));
    
    % 遍历寻找隐含波动率
    tol = 1e-6; % 容忍误差
    minVol = 0.01; % 最小波动率边界
    maxVol = 1; % 最大波动率边界
    implied_vol = fzero(@(vol)(blackScholes_call(callPrice, strike, maturity, S, r, vol) - callPrice), [minVol, maxVol], 'InitialGuess', delta);
end

% Black-Scholes公式计算欧式看涨期权价格
function bs_call = blackScholes_call(callPrice, K, T, S, r, sigma)
    d2 = (log(S / K) + (r - 0.5 * sigma^2) * T) ./ (sigma * sqrt(T));
    bs_call = callPrice * normcdf(d2) - exp(-r * T) * S * normcdf(d2 + sigma * sqrt(T));
end

这个函数`heston_implied_vol`接受实际期权价格、执行价格、到期时间、股票价格等输入，并尝试通过二分法找到满足Black-Scholes公式的价格的隐含波动率。

请注意，这只是一个简化的例子，实际使用时可能需要进一步处理边界条件、收敛性问题以及更复杂的金融工程库支持。另外，这个代码假设你已经安装了Financial Instruments Toolbox或类似的支持金融建模的工具箱。