用C++编写一个能计算阶乘的小程序使用递归函数，头文件与源文件

一个使用递归函数计算阶乘的C++小程序可以分为两部分：头文件（.h）和源文件（.cpp）。下面我会先给出一个简单的例子，然后描述每一部分的内容。

首先是头文件（factorial.h）：

#ifndef FACTORIAL_H
#define FACTORIAL_H

// 函数声明
unsigned long long factorial(unsigned int n);

#endif // FACTORIAL_H

在这个头文件中，我们声明了将要实现的阶乘函数`factorial`，并且使用了预处理器指令来避免头文件被多次包含。

接下来是源文件（factorial.cpp）：

#include "factorial.h" // 引入头文件

// 阶乘函数的实现
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0) {
        return 1; // 递归终止条件：0的阶乘是1
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用
    }
}

在这个源文件中，我们实现了阶乘函数，并且使用了递归来计算阶乘值。如果`n`是0，则返回1，因为0的阶乘定义为1；否则，返回`n`乘以`n-1`的阶乘。

最后，你可以创建一个main函数来测试这个阶乘函数，通常放在一个名为main.cpp的文件中：

#include "factorial.h" // 引入阶乘函数的声明
#include <iostream>

int main() {
    unsigned int number = 5; // 示例：计算5的阶乘
    std::cout << number << "! = " << factorial(number) << std::endl;
    return 0;
}

在这个主函数中，我们包含了头文件，并且调用`factorial`函数来计算并打印出给定数字的阶乘值。