已知机器人工具坐标系的xyz和Rx,Ry,Rz,求出机器人本体坐标系,以一个六自由度机器人作为例子
时间: 2024-03-10 07:11:40 浏览: 351
假设机器人工具坐标系的原点为T,机器人本体坐标系的原点为B。已知机器人工具坐标系的位置 (Tx, Ty, Tz) 和姿态角度 (Rx, Ry, Rz),我们可以通过以下步骤求解机器人本体坐标系的位置和姿态。
1. 计算旋转矩阵R_b_t:
根据给定的姿态角度 (Rx, Ry, Rz),可以分别构建绕X轴、Y轴和Z轴旋转的旋转矩阵:
R_x = [[1, 0, 0], [0, cos(Rx), -sin(Rx)], [0, sin(Rx), cos(Rx)]]
R_y = [[cos(Ry), 0, sin(Ry)], [0, 1, 0], [-sin(Ry), 0, cos(Ry)]]
R_z = [[cos(Rz), -sin(Rz), 0], [sin(Rz), cos(Rz), 0], [0, 0, 1]]
将这三个旋转矩阵按照顺序相乘,得到机器人本体坐标系相对于机器人工具坐标系的旋转矩阵:
R_b_t = R_z * R_y * R_x
2. 计算平移向量P_b_t:
平移向量P_b_t等于机器人工具坐标系原点相对于机器人本体坐标系原点的坐标差:
P_b_t = [Tx, Ty, Tz]
3. 得到机器人本体坐标系的位置和姿态:
机器人本体坐标系的位置为机器人工具坐标系原点经过旋转和平移变换后的位置:
B_position = R_b_t * T + P_b_t
机器人本体坐标系的姿态为旋转矩阵R_b_t。
需要注意的是,上述计算是基于欧拉角的旋转表示方式。在实际应用中,可能会使用其他的旋转表示方式,如四元数或旋转矩阵的其他形式。因此,在具体求解时需要根据实际情况进行适当的调整。
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