二进制两个多项式的最大公因式算法Python

在Python中，计算两个二进制多项式的最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）通常可以使用辗转相除法（也称为欧几里得算法）。对于二进制整数，我们首先需要将它们转换成标准的十进制形式，然后应用算法，最后再将结果转换回二进制。

以下是使用Python实现这个过程的一个简单版本：

def gcd_binary_poly(a, b):
    # 将二进制字符串转换为十进制
    a_decimal = int(a, 2)
    b_decimal = int(b, 2)

    # 使用欧几里得算法计算GCD
    while b_decimal != 0:
        temp = b_decimal
        b_decimal = a_decimal % b_decimal
        a_decimal = temp

    # 计算得到的是十进制的GCD，将其转换回二进制
    gcd_binary = bin(a_decimal)[2:]

    return gcd_binary

# 示例
poly_a = '101010'
poly_b = '110101'
gcd = gcd_binary_poly(poly_a, poly_b)
print(f"最大公因式 (in binary): {gcd}")

在这个例子中，`bin()`函数用于将十进制的GCD转换为二进制，`[2:]`是为了去掉前缀'0b'。