数据库系统 求闭包

数据库系统是指一组软件程序，用于管理和组织数据的存储和访问。它们是许多应用程序的基础，用于存储和检索数据以及支持数据分析和报告功能。

数据库系统由以下三个主要部分组成：
1. 数据库：用于存储数据的集合。
2. 数据库管理系统（DBMS）：用于管理数据库的软件程序。
3. 应用程序：用于访问和操作数据库中的数据的软件程序。

闭包是关系数据库中的一个重要概念，指一个属性集合关于某个函数依赖集合的推导集合。它表示为F+，其中F是给定的函数依赖集合，+表示在F的基础上推导出来的集合。

例如，如果有一个关系表R(A,B,C)，并且给定以下函数依赖集合F：
A->B
B->C
那么R的闭包为{A,B,C}，因为从F可以推导出所有属性。

相关问题

数据库系统函数依赖属性闭包的算法实现python

实现数据库系统函数依赖属性闭包的算法，可以使用Python编程语言。以下是一种可能的算法实现：

# 定义函数依赖类
class FunctionalDependency:
    def __init__(self, lhs, rhs):
        self.lhs = lhs
        self.rhs = rhs

# 计算属性的闭包
def compute_closure(attributes, functional_dependencies):
    closure = set(attributes)  # 初始化闭包为属性集合
    closure_changed = True
    
    while closure_changed:
        closure_changed = False
        for fd in functional_dependencies:
            if fd.lhs.issubset(closure) and not fd.rhs.issubset(closure):
                closure = closure.union(fd.rhs)
                closure_changed = True  # 闭包发生变化
    
    return closure

# 测试示例
attributes = {'A', 'B', 'C', 'D'}
functional_dependencies = [
    FunctionalDependency({'A'}, {'B'}),
    FunctionalDependency({'A'}, {'C'}),
    FunctionalDependency({'C', 'D'}, {'A', 'B'})
]

closure = compute_closure(attributes, functional_dependencies)

print("属性的闭包为：", closure)

以上代码定义了一个`FunctionalDependency`类来表示函数依赖，并实现了`compute_closure`函数来计算属性的闭包。在测试示例中，我们定义了一些属性和函数依赖，并调用`compute_closure`函数来计算属性的闭包。最后，打印输出结果。

算法实现的思路是通过迭代的方式，不断查找闭包中是否有新的属性加入。首先，将闭包初始化为属性集合。然后，对每个函数依赖进行判断，如果函数依赖的左侧属性是闭包的子集并且右侧属性不是闭包的子集，则将右侧属性加入闭包，并标记闭包发生变化。循环迭代，直到闭包不再发生变化为止。最后，返回计算得到的闭包。

以上就是一个可能的Python实现算法，可能还有其他实现方式，具体实现可以根据实际需求进行调整。

数据库系统概念第七版习题

根据引用中提供的信息，题目定义等价于在数据库系统概念第七版中的Exercise 8.1中，给出一个关系模式R的无损分解到BCNF的过程。

根据引用中给出的函数依赖集，我们可以依次测试单个和多个属性集的闭包，得到候选码为A, BC, CD, E。

最后，根据引用中的建议，我们观察新组成的分解模式中是否存在包含关系，并去除被包含的关系，以达到无损分解。在这里，我们可以去除(D, C) ⊆ (A, D, C)的关系。然后我们需要选择一个候选码，这里我选择了第一个DEHG作为候选码。