表达式求值中缀表达式转后缀表达式c 数据结构

表达式求值是指将一个数学表达式中的数字和运算符进行计算的过程。在计算机中，表达式求值通常采用中缀表达式转后缀表达式的方式进行。中缀表达式是指运算符位于两个操作数之间的表达式，例如：3 + 4 * 5。而后缀表达式是指运算符位于操作数之后的表达式，例如：3 4 5 * +。将中缀表达式转换为后缀表达式的过程中，需要使用栈来存储运算符，并按照一定的规则进行出栈和入栈操作，最终得到后缀表达式。后缀表达式的计算比较简单，只需要按照操作符从左到右的顺序依次执行即可。

在C语言中，可以使用栈来实现中缀表达式转后缀表达式的过程。具体步骤如下：
1. 初始化一个字符栈和一个后缀表达式字符串。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字，则直接将其添加到后缀表达式字符串中。
4. 如果当前字符是左括号，则将其入栈。
5. 如果当前字符是右括号，则将栈中的字符依次出栈并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。
6. 如果当前字符是运算符，则将栈中优先级大于等于该运算符的字符依次出栈并添加到后缀表达式字符串中，然后将该运算符入栈。
7. 重复以上步骤直至遍历完成中缀表达式。
8. 判断字符栈是否为空，非空则直接出栈，并将出栈字符依次送入后缀表达式。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式并求值c语言

中缀表达式转后缀表达式并求值的c语言实现可以使用栈来实现。具体步骤如下：

1. 创建一个栈来存储运算符。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个字符：
- 如果是数字，直接输出到后缀表达式中。
- 如果是左括号，将其压入栈中。
- 如果是右括号，则将栈中的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会输出到后缀表达式中。
- 如果是运算符，分两种情况：
- 如果栈为空，或者栈顶的元素是左括号，则将运算符压入栈中。
- 否则，比较栈顶运算符的优先级和当前运算符的优先级：
- 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符压入栈中。
- 否则，将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式中，然后继续比较当前运算符和新的栈顶运算符的优先级，直到满足条件或者栈为空。
3. 扫描完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中。
4. 根据后缀表达式计算结果。

以下是一个示例的c语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    char data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

void push(Stack* stack, char c) {
    if (stack->top == MAX_SIZE - 1) {
        printf("Stack is full.\n");
        exit(1);
    }
    stack->data[++stack->top] = c;
}

char pop(Stack* stack) {
    if (stack->top == -1) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(1);
    }
    return stack->data[stack->top--];
}

int isOperator(char c) {
    return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/');
}

int getPriority(char c) {
    if (c == '+' || c == '-')
        return 1;
    else if (c == '*' || c == '/')
        return 2;
    return 0;
}

void infixToPostfix(char* infix, char* postfix) {
    Stack stack;
    stack.top = -1;
    int i = 0;
    int j = 0;
    char c;

    while (infix[i] != '\0') {
        if (isdigit(infix[i])) {
            postfix[j++] = infix[i++];
        } else if (infix[i] == '(') {
            push(&stack, infix[i++]);
        } else if (infix[i] == ')') {
            while ((c = pop(&stack)) != '(') {
                postfix[j++] = c;
            }
            i++;
        } else if (isOperator(infix[i])) {
            while (stack.top != -1 && getPriority(stack.data[stack.top]) >= getPriority(infix[i])) {
                postfix[j++] = pop(&stack);
            }
            push(&stack, infix[i++]);
        }
    }

    while (stack.top != -1) {
        postfix[j++] = pop(&stack);
    }

    postfix[j] = '\0';
}

int evaluatePostfix(char* postfix) {
    Stack stack;
    stack.top = -1;
    int i = 0;
    int operand1, operand2, result;

    while (postfix[i] != '\0') {
        if (isdigit(postfix[i])) {
            push(&stack, postfix[i] - '0');
        } else if (isOperator(postfix[i])) {
            operand2 = pop(&stack);
            operand1 = pop(&stack);
            switch (postfix[i]) {
                case '+':
                    result = operand1 + operand2;
                    break;
                case '-':
                    result = operand1 - operand2;
                    break;
                case '*':
                    result = operand1 * operand2;
                    break;
                case '/':
                    result = operand1 / operand2;
                    break;
            }
            push(&stack, result);
        }
        i++;
    }

    return pop(&stack);
}

int main() {
    char infix[MAX_SIZE];
    char postfix[MAX_SIZE];

    printf("Enter the infix expression: ");
    scanf("%s", infix);

    infixToPostfix(infix, postfix);

    printf("The postfix expression is: %s\n", postfix);
    printf("The result is: %d\n", evaluatePostfix(postfix));

    return 0;
}

中缀表达式转后缀表达式并求值

中缀表达式转后缀表达式并求值是一种常见的数学计算方法。通过将中缀表达式转换为后缀表达式，我们可以更方便地对表达式进行计算。要完成这个任务，可以使用堆栈的方法。

首先，需要定义运算符的优先级。在计算机中，通常将运算符的优先级定义为一个数字，数字越大，优先级越高。常见的运算符包括加减乘除和括号。

接下来，遍历中缀表达式的每个字符：
1. 如果是数字，直接输出到后缀表达式。
2. 如果是左括号，入栈。
3. 如果是右括号，将栈中的运算符依次弹出并输出到后缀表达式，直到遇到左括号，将左括号从栈中弹出。
4. 如果是运算符，比较与栈顶运算符的优先级：
a. 如果栈为空或栈顶为左括号，则将当前运算符入栈。
b. 如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符入栈。
c. 否则，将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式，然后重复步骤4，直到满足条件。
5. 遍历完中缀表达式后，如果栈不为空，将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式。

得到后缀表达式后，就可以通过遍历后缀表达式的每个字符来求值：
1. 如果是数字，入栈。
2. 如果是运算符，弹出栈顶的两个数字进行相应的运算，并将结果入栈。
3. 遍历完后缀表达式后，栈顶的数字即为最终的计算结果。

通过以上步骤，我们可以实现中缀表达式转后缀表达式并求值的功能。