定义“孤数”: (1)2和3是“孤数”; (2)任何不能由2个“孤数”的和表示的数也是孤数。 比如4、8…是“孤数”。 而5=2+3, 6=2+4, 7=3+4等就不是“孤数”。 求出2到N范围的“孤数”。
时间: 2024-10-20 07:07:19 浏览: 72
C++实现求100以内的同构数(代码有详细注释)
"孤数"是指那些只能表示为两个孤数之和而不能表示为两个非孤数之和的正整数。按照给定的定义,2和3是最初的两个孤数,因为它们不能由其他更小的孤数组合而成。例如,4可以写成2+2,所以不是孤数;但是5是孤数,因为它无法由2和3简单相加得到。
求解2到N范围内的所有孤数,我们需要遍历这个区间,并检查每个数是否符合条件。对于每个数n,我们从最小的已知孤数开始测试,看能否找到两个较小的孤数,使得它们的和等于n。如果找不到这样的组合,则n是一个新的孤数。
这是一个典型的搜索问题,可以用递归或迭代的方式解决。然而,在实际应用中,由于需要处理较大的数值,可能会用到一些优化技巧,比如维护一个孤数列表,以便于快速查找是否存在满足条件的组合。
以下是伪代码的一个简化版本:
```python
def is_prime(n):
# 判断是否质数,对于计算孤数影响不大,这里忽略
pass
def find_odd_numbers(n):
odd_numbers = [2] # 孤数列表,初始包含2
for i in range(3, n + 1, 2): # 只考虑奇数
if all(i != a + b for a in odd_numbers for b in odd_numbers): # 如果i不能表示为两倍的任意已知孤数
odd_numbers.append(i)
return odd_numbers
```
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