2、用户输入任意大于0的正整数n，利用递推法求解n!的结果，例如：3!=3×2×1=6（提示：获取用户输入可以用“std::cin >> n;”实现）。 3、利用递归法求解第2题问题。c语言编写

在C语言中，我们可以使用递归来计算阶乘(n!)。递归是一种解决问题的技术，通过将大问题分解成更小的相似问题来解决。以下是利用递归求解给定正整数n的阶乘的C语言代码：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况，0和1的阶乘都是1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用，n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个大于0的正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n > 0) { // 检查输入是否有效
        unsigned long long result = factorial(n);
        printf("%d! = %llu\n", n, result);
    } else {
        printf("输入错误, 请输入一个正整数.\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial()`函数负责递归计算，当n为0或1时，返回基本情况；否则，继续递归调用自身直到达到基础条件。然后在主函数中读取用户输入并调用该函数。

相关问题

用户输入任意大于0的正整数n，利用递推法求解n!的结果，例如：3!=3×2×1=6（提示：获取用户输入可以用“std::cin >> n;”实现）。

当你需要计算一个正整数n的阶乘(n!)，可以使用递归算法。递归是一种解决问题的方法，它将大问题分解成更小的相同或类似的问题。对于n!的计算，基本思路如下：

1. 如果n等于1，那么n的阶乘就是1（因为1*1*...*1=1）。
2. 如果n大于1，那么n的阶乘就是n乘以(n-1)的阶乘（即n! = n * (n-1)!）。

这是一个递归函数的Python示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 递归函数，计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数: ";
    cin >> n;
    
    // 检查输入是否合法
    if (n <= 0 || n != static_cast<int>(n)) {
        cerr << "错误！输入必须是正整数。" << endl;
        return 1;
    }

    long long result = factorial(n);
    cout << n << "! = " << result << endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`factorial()`函数会一直递归直到n等于1，然后逐层返回结果，最终得到n!的值。