时间序列分析在数学领域是如何定义的？它又是如何被应用于预测和控制中？

时间序列分析是数学统计学中研究按照时间顺序排列的数据点的集合，旨在提取其中的统计信息和模式，以用于预测未来数据点或控制过程的行为。在《时间序列分析 预测与控制 Time Series Analysis -- Forecasting and Control, 3rd Edition》这本书中，你可以找到关于时间序列分析在数学领域定义和应用的详尽讲解。

参考资源链接：[时间序列分析 预测与控制 Time Series Analysis -- Forecasting and Control, 3rd Edition](https://wenku.csdn.net/doc/6412b471be7fbd1778d3f9cb?spm=1055.2569.3001.10343)

时间序列分析的基本步骤包括数据的收集、清理、模型的构建、参数估计和诊断检验。其中，模型的构建是关键步骤，常用模型有自回归(AR)、移动平均(MA)、自回归滑动平均(ARMA)和自回归积分滑动平均(ARIMA)等。通过这些模型，我们可以分析时间序列数据的周期性、趋势和季节性等成分，并据此进行预测。

在预测控制方面，时间序列分析能够通过历史数据的规律性来预测未来的行为模式，从而帮助决策者制定相应的控制策略。比如，在金融市场分析中，时间序列模型可以帮助投资者预测股价变动，制定交易策略；在工业生产过程中，通过分析历史生产数据，可以预测设备的性能，从而进行有效的维护和控制。

如果你希望深入理解和应用时间序列分析技术，这本书会是一个很好的选择。它不仅介绍了时间序列分析的基本理论，还包含了大量的实例和实际操作指导，帮助读者更好地将理论应用于实际问题中。

参考资源链接：[时间序列分析 预测与控制 Time Series Analysis -- Forecasting and Control, 3rd Edition](https://wenku.csdn.net/doc/6412b471be7fbd1778d3f9cb?spm=1055.2569.3001.10343)