已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为 n 个正整数。试写一算 //法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。 //要求：(1)不借助辅助数组;(2)时间复杂度为 O(n)。

为了在不借助额外数组的情况下，利用顺序存储结构的线性表分离奇数和偶数，并保持O(n)的时间复杂度，可以采用双指针技巧。这里是一个简单的算法描述：

1. 初始化两个指针，一个 `left` 指向列表的开始，另一个 `right` 指向列表的结束。
2. 使用循环，当 `left` 小于 `right` 时：
a. 如果 `left` 指向的是偶数（当前元素除以2余0），将 `left` 向右移动一位，即 `left++`，继续检查下一个元素。
b. 如果 `left` 指向的是奇数（当前元素除以2余1），则将 `left` 所指向的奇数与 `right` 所指向的偶数交换位置，然后 `right--`。
3. 循环结束后，`left` 会停在最后一个偶数之后，而 `right` 则是列表末尾。

下面是伪代码形式：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (arr[i] % 2 == 0) {  // 如果是偶数
        left++;  // 跳过偶数
    } else {
        swap(arr[left], arr[right]);  // 交换奇数和右侧的偶数
        right--;
    }
}

注意：这个过程不会改变原始数组的结构，只是通过位移实现了奇数和偶数的分离。

相关问题

已知线性表用顺序存储结构表示，表中数据元素为n个正整数。试写一算 法，分离该表中的奇数和偶数，使得所有奇数集中放在左侧，偶数集中放在右侧。 要求：(1)不借助辅助数组;(2)时间复杂度为O(n)。可以用伪代码

为了满足要求，我们可以采用双指针策略，即使用两个指针i（左边界）和j（右边界）。初始时，i指向第一个元素，j指向最后一个元素。

以下是伪代码描述：

procedure separate_odd_even(linear_list, n):
    i = 0     # 初始化左指针
    j = n - 1  # 初始化右指针
    
    while i < j:
        if linear_list[i] % 2 == 0:   # 如果当前元素是偶数
            swap(linear_list, i, j)   # 交换左右指针所指元素
            j -= 1                   # 右移右指针
        else:                           # 如果当前元素是奇数
            i += 1                     # 左移左指针

    return linear_list              # 返回处理后的线性表

function swap(array, index1, index2):
    temp = array[index1]
    array[index1] = array[index2]
    array[index2] = temp

这个算法的工作原理是：当左指针i遇到奇数时，不动；当右指针j遇到偶数时，将它与i指向的奇数交换位置，然后右移j。由于每次操作只移动一个元素，所以总的时间复杂度是O(n)，并且不使用额外的辅助数组。

两个线性表La和Lb均采用顺序存储结构，数据元素均为正整数，两个线性表中各有若干个整数，编写程序求出两个线性表的交集。 已知顺序表的结构定义如下：

好的，以下是可以用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

#define MaxSize 100 // 定义线性表的最大长度

typedef struct {
    int data[MaxSize]; // 用数组存储数据元素
    int length; // 顺序表的当前长度
} SqList; // 定义顺序表类型

void InitList(SqList *L) { // 初始化顺序表
    L->length = 0;
}

void InputList(SqList *L) { // 从键盘输入顺序表的数据元素
    int n, i;
    printf("请输入顺序表的长度：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入%d个正整数：\n", n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &L->data[i]);
    }
    L->length = n;
}

void PrintList(SqList L) { // 输出顺序表的数据元素
    int i;
    for (i = 0; i < L.length; i++) {
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

void Intersection(SqList La, SqList Lb, SqList *Lc) { // 求两个顺序表的交集
    int i, j, k;
    k = 0;
    for (i = 0; i < La.length; i++) {
        for (j = 0; j < Lb.length; j++) {
            if (La.data[i] == Lb.data[j]) { // 如果找到相同元素
                Lc->data[k] = La.data[i]; // 将其存入新的顺序表中
                k++;
                break; // 跳出内层循环，查找下一个元素
            }
        }
    }
    Lc->length = k; // 新的顺序表的长度为k
}

int main() {
    SqList La, Lb, Lc;
    InitList(&La);
    InitList(&Lb);
    InitList(&Lc);
    printf("请输入第一个顺序表：\n");
    InputList(&La);
    printf("请输入第二个顺序表：\n");
    InputList(&Lb);
    Intersection(La, Lb, &Lc);
    printf("两个顺序表的交集为：");
    PrintList(Lc);
    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个结构体 `SqList` 表示顺序表，包含一个数组 `data` 存储数据元素，以及一个整数 `length` 表示当前顺序表的长度。我们通过 `InitList` 函数对顺序表进行初始化，通过 `InputList` 函数从键盘输入顺序表的数据元素，通过 `PrintList` 函数输出顺序表的数据元素。最重要的是 `Intersection` 函数，它实现了求两个顺序表的交集，具体思路如下：

1. 定义一个整数 `k`，表示新的顺序表的长度，初始化为0。
2. 从第一个顺序表的第一个元素开始，依次与第二个顺序表的所有元素进行比较。
3. 如果找到相同元素，则将其存入新的顺序表中，并将 `k` 加1，然后跳出内层循环查找下一个元素。
4. 内层循环结束后，继续从第一个顺序表的下一个元素开始查找。
5. 最后，新的顺序表的长度为 `k`，即为两个顺序表的交集的长度。

我们在 `main` 函数中调用 `InitList` 函数对三个顺序表进行初始化，调用 `InputList` 函数从键盘输入前两个顺序表的数据元素，然后调用 `Intersection` 函数求两个顺序表的交集，最后调用 `PrintList` 函数输出新的顺序表的数据元素，即为两个顺序表的交集。