如何设计一个程序来实现对一个由0到9的整数构成的二维数组的均匀填充，即每行元素之和及每列元素之和都必须相等？

设计一个程序来实现对一个由0到9的整数构成的二维数组的均匀填充，可以遵循以下步骤：

1. **确定目标和**：首先，计算出所需的每行和每列的总和，这个值应该是所有0到9数字的平均数乘以数组的行数或列数。

2. **初始化**：创建一个二维数组，其大小与给定的数组一样，并将所有元素设置为0。由于范围限制在0到9之间，需要确保总数不会超过这个范围。

3. **填充策略**：从中心开始，按照某种规则向四周扩散。一种常见的策略是从中间的一个单元格开始，然后逐层递增，每次增加的数值等于当前剩余的目标和除以剩余的位置数目。例如，如果还有剩余的空间，就尝试填入下一个能保持和平衡的最小数字。

4. **循环填充**：遍历每个未填满的行和列，按照上述步骤填充直到达到目标和。注意检查边界条件，防止超出数组范围。

5. **回溯检查**：在填充过程中，持续检查每行和每列的元素之和是否都等于目标和。如果不满足，则可能需要调整之前的部分填充。

6. **算法优化**：考虑使用贪心算法或其他优化技巧提高效率，比如动态规划，但这可能会使得问题变得更复杂。

def fill_uniform(array_size):
    target_sum = sum(range(10)) // array_size
    filled_array = [[0] * array_size for _ in range(array_size)]
    
    def fill_recursive(row, col):
        nonlocal filled_array
        if row == array_size or col == array_size:
            return True
        
        current_sum = filled_array[row][col]
        if current_sum + target_sum <= 9:
            filled_array[row][col] += target_sum
            if fill_recursive(row + 1, col) and fill_recursive(row, col + 1):
                return True
            filled_array[row][col] -= target_sum
        
        return False
    
    fill_recursive(0, 0)
    
    # 检查并修复不平衡的行或列
    for i in range(array_size):
        if abs(sum(filled_array[i]) - target_sum) > 0:
            print("无法完成填充，数组不均匀")
            return None

    return filled_array

# 示例：
array_size = 3
filled_array = fill_uniform(array_size)
if filled_array is not None:
    print("均匀填充后的数组：", filled_array)