用2个不同的算法编写子函数计算正整数的全部因数之和,主程 序用某个函数计算1e10:1e10+5的函数值
时间: 2024-09-24 17:31:04 浏览: 115
当然,我可以帮你介绍如何使用两种不同的算法(如朴素的方法和更高效的方法)编写子函数来计算正整数的全部因数之和。这里我会首先提供两个函数示例,然后在主程序中调用其中一个函数计算指定范围内的所有数的因数和。
**朴素方法(遍历法)**:
```matlab
function factorSum = naiveFactorSum(num)
factors = [];
for i = 1:sqrt(num)
if mod(num, i) == 0
% 如果num除以i余数为0,则i和num/i都是因子
factors = [factors, i, num/i];
end
end
% 去除重复因子
uniqueFactors = unique(factors);
factorSum = sum(uniqueFactors);
end
```
**更高效方法(欧几里得算法改进版)**:
```matlab
function factorSum = efficientFactorSum(num)
factors = [];
for i = 1:sqrt(num)
if mod(num, i) == 0
% 记录较小的因子
if i ~= floor(num/i)
factors{end + 1} = i;
end
% 只需考虑小于sqrt(num)的因子
if i > sqrt(num)
break;
end
end
end
% 将大因子添加到列表中
factors{end + 1} = num;
% 计算因数和
factorSum = prod(factors);
end
```
**主程序**,这里我们选择`efficientFactorSum`作为计算因数和的函数,因为对于较大的数,它更有效率:
```matlab
start = 1e10;
stop = 1e10 + 5;
factorSums = zeros(1, length(stop)-length(start)+1);
for i = start:length(stop)
num = stop(i);
factorSums(i - start + 1) = efficientFactorSum(num);
end
disp("因数和的数组:");
disp(factorSums);
```
在这个例子中,`efficientFactorSum`函数会计算从1e10到1e10+5之间的每个数的因数和。
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