用python写:考虑一个6个月的远期多头情况,标的资产是1年期贴现债券,远期的交割价为950元。假设6个月的无风险利率为6%,债券的现价为930元。试求远期的价值及远期合约生效时远期的价格分别是多少?
时间: 2024-09-27 17:13:45 浏览: 68
在Python中,我们可以利用Black-Scholes模型的原理来近似计算远期合约的价值。对于一个1年期贴现债券的6个月远期合约,我们需要知道的是当前价格、未来现金流(即债券到期值)、无风险利率以及时间跨度。
首先,我们需要计算未来的贴现因子(discount factor),这个可以用 (1 + r)^(-t) 来计算,其中r是月利率(无风险利率除以12),t是时间跨度(这里为6个月)。然后,我们用这个贴现因子去折现未来的到期值。
给定信息:
- 远期交割价(未来现金流)F = 950元
- 现价P0 = 930元
- 无风险利率r = 6% / 12 = 0.5%
- 时间跨度t = 6个月
计算步骤如下:
1. 计算贴现因子DF = (1 + r)^(-t) = (1 + 0.005)^(-6)
2. 远期价值PV = F * DF
3. 远期合约生效时的远期价格 = 交割价 - 现价 + PV
下面是一个简单的Python代码示例来计算这些数值:
```python
# 定义变量
future_coupon = 950 # 未来现金流
spot_price = 930 # 当前价格
risk_free_rate = 0.005 # 无风险利率
time_to_expiration = 6 # 半年时间
# 计算贴现因子
discount_factor = (1 + risk_free_rate)**(-time_to_expiration)
# 计算远期价值
forward_value = future_coupon * discount_factor
# 远期合约生效时的价格
forward_price_effective = future_coupon - spot_price + forward_value
forward_value, forward_price_effective
```
运行这段代码,你会得到远期价值和远期合约生效时的价格。请注意,这只是一个基本的理论计算,并未考虑到实际市场中的交易成本和其他因素。实际应用中可能需要进一步调整模型。
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