用Java语言，如何设计一个算法来确定给定十进制整数 n（1 ≤ n ≤ 10^9）表示的书籍总页码中，每个数字 (0, 1, 2, ..., 9) 分别出现了多少次？

在Java中，可以使用哈希表（HashMap或Hashtable）来设计一个算法来解决这个问题。以下是基本步骤：

1. 初始化一个长度为10的HashMap，用于存储每个数字0-9出现的次数。将所有键初始化为0。

Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    countMap.put(i, 0);
}

2. 使用一个循环遍历整数n，对于每一位：
- 获取当前位的数值，例如通过 `n % 10` 得到个位数。
- 将对应的计数加一。如果n不是一位数（如n > 9），则先对10取余得到一位数，再更新计数。

while (n != 0) {
    int digit = n % 10;
    countMap.put(digit, countMap.getOrDefault(digit, 0) + 1);
    n /= 10;
}

3. 最后，HashMap的值就是对应数字出现的次数。因为HashMap的key就是数字，value就是它的频数。

for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
    System.out.println("数字 " + entry.getKey() + " 出现了 " + entry.getValue() + " 次");
}

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3. 当十进制数大于0时，将其除以2，并取余数（0或1），这个余数就是当前二进制数的一位。
4. 将余数加到字符串的最前面。
5. 将十进制数除以2后的商继续作为新的十进制数，重复步骤3和4，直到十进制数变为0。
6. 完成上述步骤后，得到的字符串即为该十进制整数的二进制表示。

算法实现伪代码如下：

function DecimalToBinary(n):
    if n == 0:
        return "0"
    binaryString = ""
    while n > 0:
        remainder = n % 2
        binaryString = str(remainder) + binaryString
        n = n // 2
    return binaryString

分析该算法：

- 时间复杂度：O(log n)，其中n是输入的十进制数。因为每次循环十进制数n都会减小一半。
- 空间复杂度：O(log n)，因为二进制字符串的长度最多为log2(n) + 1（包括最高位的前导0）。