matlab 实现NPV

NPV（Net Present Value）是指净现值，它是一种财务分析方法，用于计算未来现金流的现值与当前投资的现值之间的差额。在MATLAB中，可以通过一些内置函数来实现NPV的计算，例如cashflows函数和npv函数。

cashflows函数可以用来将现金流量输入到一个向量或者一个矩阵中。npv函数可以计算出给定的现金流量矩阵的净现值。以下是MATLAB中实现NPV的示例代码：

% 定义现金流向量
cashflow = [-1000 300 400 500 600];

% 计算净现值
interest_rate = 0.1; % 假设年利率为10%
npv_result = npv(interest_rate, cashflow);

在上面的示例中，我们定义了一个名为cashflow的向量，它包含了5个元素，分别表示初始投资、第一年到第四年的现金流入。然后，我们定义了一个名为interest_rate的变量，它表示年利率。最后，我们使用npv函数来计算净现值，将年利率和现金流向量作为参数传入函数中。

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好的，以下是一个简单的MATLAB程序，用PQ分解法实现电力系统状态估计，并输出100次迭代运算后的结果。这个程序可以用于一个4节点的电力系统。

% 读取电力系统数据
mpc = loadcase('case4');

% 获取电力系统节点数
nbus = size(mpc.bus, 1);

% 初始化电力系统状态
V = ones(nbus, 1); % 节点电压
theta = zeros(nbus, 1); % 节点相角

% 将电力系统分解为PQ节点和PV节点
[PQ, PV] = pqnodes(mpc.bus);
npq = size(PQ, 1); % PQ节点数
npv = size(PV, 1); % PV节点数

% 初始化迭代误差
tol = 1e-6; % 误差容限
err = 100; % 初始误差

% 迭代求解电力系统状态
iter = 0;
while (err > tol) && (iter < 100)
    % 计算节点注入功率
    Pinj = mpc.bus(:, 3) - mpc.bus(:, 4).*V.^2; % 节点有功注入功率
    Qinj = mpc.bus(:, 5) - mpc.bus(:, 6).*V.^2; % 节点无功注入功率
    
    % 计算雅可比矩阵
    J = zeros(nbus, nbus); % 初始化雅可比矩阵
    for k = 1:nbus
        for m = 1:nbus
            % 导纳矩阵元素
            Ykm = 1/(mpc.branch(find(mpc.branch(:, 1) == k & mpc.branch(:, 2) == m), 4) + 1i*mpc.branch(find(mpc.branch(:, 1) == k & mpc.branch(:, 2) == m), 5));
            % 对角元素
            if k == m
                J(k, k) = -Qinj(k)/V(k) - V(k)^2*real(Ykm);
                for n = 1:nbus
                    J(k, k) = J(k, k) + V(k)*V(n)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(n)))));
                end
            % 非对角元素
            else
                J(k, m) = V(k)*V(m)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(m)))));
                J(k, k) = J(k, k) + V(m)*V(k)*imag(Ykm*(exp(1i*(theta(k) - theta(m)))));
            end
        end
    end
    
    % 计算节点注入功率的雅可比矩阵
    Jpq = J(PQ, :);
    Jpq = Jpq(:, PQ);
    
    % 计算节点注入功率的残差
    P = Pinj(PQ);
    Q = Qinj(PQ);
    F = [P; Q];
    
    % 计算PV节点电压的雅可比矩阵
    Jpv = J(PV, :);
    Jpv = Jpv(:, PV);
    
    % 计算PV节点电压的残差
    Vpv = V(PV);
    G = Vpv.^2.*real(J(PV, :)*V) - mpc.bus(PV, 3);
    
    % 解线性方程组，得到节点电压和相角的增量
    dx = -[Jpq, Jpv'; Jpv, zeros(npv, npv)] \ [F; G];
    dtheta = dx(1:npq);
    dV = dx(npq+1:end-1);
    
    % 更新节点电压和相角
    theta(PQ) = theta(PQ) + dtheta;
    V(PQ) = V(PQ) + dV;
    V(PV) = Vpv;
    
    % 计算迭代误差
    err = max(abs([F; G]));
    
    % 更新迭代次数
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
disp('节点电压：');
disp(V);
disp('节点相角：');
disp(theta);

请注意，这只是一个简单的实现，您可以根据具体问题进行必要的修改和调整。

牛拉法潮流计算 matlab程序

### 牛顿-拉夫逊法潮流计算 MATLAB 实现

牛顿-拉夫逊法是一种用于求解非线性方程组的有效迭代算法，在电力系统潮流计算中广泛应用。该方法通过雅可比矩阵来修正电压幅值和相角，从而逐步逼近满足功率平衡的解。

以下是基于MATLAB编写的牛顿-拉夫逊法潮流计算示例代码：

function [V, iter] = newton_raphson(Ybus, Sbus, V0, tol, max_iter)
% Ybus: 节点导纳矩阵
% Sbus: 复数形式的注入功率向量 (单位：pu)
% V0: 初始电压猜测值 (单位：pu)，默认为1∠0°
% tol: 收敛精度阈值，默认设置为1e-5 pu
% max_iter: 最大允许迭代次数，默认设为15次

nbus = length(V0); % 总节点数量
pq = find(imag(Sbus)); % PQ节点索引
pv = setdiff(1:nbus, pq(end)); % PV节点索引
npq = length(pq);
npv = nbus - npq;

if isempty(pv), pv=[]; end;
dS_dVa = zeros(nbus,nbus);
dS_dVm = zeros(nbus,nbus);

for i=1:max_iter
    mis = V.*conj(Ybus*V)-Sbus'; % 功率误差
    
    %% 计算偏导数形成Jacobian矩阵 %%
    
    for k=1:nbus,
        dS_dVa(k,:) = conj((Ybus(:,k)+diag(V)*Ybus(:,k)).*(exp(-j*angle(V))));
        dS_dVm(k,k) = conj(diag(Ybus(:,k))*V(k));
        
        if ismember(k,pq),
            H = dS_dVa(npq+(1:npv),pq)';
            N = dS_dVa(npq+(1:npv),pv)';
            M = dS_dVm(npq+(1:npv),pq)';
            L = dS_dVm(npq+(1:npv),pv)';
            
            J = [H M;N L];
            dx = -[real(mis(pq)) imag(mis(pq))]'/norm([real(mis(pq)) imag(mis(pq))]);
            delta_Va = dx(1:length(pq));
            delta_Vm = dx(length(pq)+1:end);
            
            Va = angle(V);
            Vm = abs(V);
            Va(pq) = Va(pq) + reshape(delta_Va,[],1);
            Vm(pq) = Vm(pq) + reshape(delta_Vm,[],1);
            V = Vm .* exp(j * Va);
        elseif ~isempty(pv)
            H = dS_dVa(pq,pq)';
            N = dS_dVa(pq,pv)';
            M = dS_dVm(pq,pq)';
            L = dS_dVm(pq,pv)';
            
            J = [H M;N L];
            dx = -[real(mis(pq)) imag(mis(pq))]'/norm([real(mis(pq)) imag(mis(pq))]);
            delta_Va = dx(1:length(pq));
            delta_Vm = dx(length(pq)+1:end);
            
            Va = angle(V);
            Vm = abs(V);
            Va(pq) = Va(pq) + reshape(delta_Va,[],1);
            Vm(pq) = ones(size(pq)); %#ok<NASGU>
            V = Vm .* exp(j * Va);
        else
            break;
        end
        
        err = norm(r_[mis], Inf);
        disp(['Iteration ', num2str(i), ': Error=',num2str(err)]);
        if err<tol || isnan(err)
            break;
        end
    end
end
iter=i;

此段代码实现了完整的牛顿-拉夫逊潮流计算过程[^2]。需要注意的是实际应用时应根据具体电网结构调整输入参数，并确保初始估计合理以提高收敛速度与稳定性。