c++编程如何求最大公约数和最小公倍数

在 C++ 中，计算两个整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD) 和最小公倍数 (Least Common Multiple, LCM) 可以通过欧几里得算法来实现 GCD，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算 LCM。

以下是使用欧几里得算法求 GCD 的步骤：

// 使用辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

然后计算 LCM：

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

在这里，`abs()` 函数用于返回整数的绝对值，因为 LCM 的结果总是非负的。

如果你需要在一个函数中同时计算并返回这两个值，你可以这样做：

std::pair<int, int> find_gcd_lcm(int a, int b) {
    int gcd_value = gcd(a, b);
    int lcm_value = lcm(a, b);
    return std::make_pair(gcd_value, lcm_value);
}

相关问题

c++编程实现：求任意两个正整数的最大公约数和最小公倍数。 （1）主函数功能：输入两个任意正整数，调用子函数求最大公约数和最小公倍数，输出结果。 （2）子函数功能：求两个正整数的最大公约数和最小公倍数， 子函数头要求为void gcd_lcm(int x, int y, int &divisor, int &multiple)

好的，下面是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

void gcd_lcm(int x, int y, int &divisor, int &multiple) {
    int a = x, b = y;
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    divisor = a;
    multiple = x * y / a;
}

int main() {
    int a, b, divisor, multiple;
    cout << "请输入两个正整数：";
    cin >> a >> b;
    gcd_lcm(a, b, divisor, multiple);
    cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << divisor << endl;
    cout << a << "和" << b << "的最小公倍数是：" << multiple << endl;
    return 0;
}

我们定义了一个名为 `gcd_lcm` 的子函数，用来求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。在这个函数中，我们使用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数，再用两个正整数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。同时，我们使用了引用参数 `&divisor` 和 `&multiple` 来得到计算结果。

在主函数中，我们首先输入两个正整数，然后调用 `gcd_lcm` 函数求出最大公约数和最小公倍数，最后输出结果。

c++编程函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

以下是C++编程函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数：";
    cin >> a >> b;
    cout << "最大公约数是：" << gcd(a, b) << endl;
    cout << "最小公倍数是：" << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}