matlab中lle算法代码
时间: 2023-07-30 17:03:22 浏览: 96
局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,简称LLE)是一种非线性降维方法,它能够发现数据的低维流形结构。以下是MATLAB中使用LLE算法的示例代码。
假设我们有一个数据集X,X的每一行代表一个数据样本点。可以按照以下步骤使用LLE算法进行降维:
1. 导入数据集X。
```matlab
load('data.mat'); % 导入数据集, data.mat为数据集文件名
X = data; % X为数据集
```
2. 设定参数。
在使用LLE算法之前,我们需要设定一些参数,如邻居数和低维空间的维度。
```matlab
k = 10; % 邻居数
d = 2; % 降维后的维度
```
3. 计算权重矩阵W。
```matlab
[N, ~] = size(X);
W = zeros(N, N);
for i = 1:N
% 计算每个样本点的k个最近邻
distances = sum((X - X(i,:)).^2, 2);
[~, indices] = sort(distances);
neighbors = indices(2:k+1);
% 根据最近邻计算权重矩阵的一行
Z = X(neighbors,:) - repmat(X(i,:), k, 1);
G = Z * Z';
w = G\ones(k, 1);
w = w / sum(w);
% 更新权重矩阵
W(i, neighbors) = w';
end
```
4. 计算重构误差最小的低维表示。
```matlab
M = eye(N) - W;
L = M' * M;
[eigenvectors, ~] = eigs(L, d + 1, 'smallestabs'); % 计算最小的d+1个特征向量
Y = eigenvectors(:, 2:d+1)'; % 选择除了第一个特征向量之外的特征向量作为Y
```
5. 可视化降维结果。
```matlab
scatter(Y(1,:), Y(2,:), 'filled');
```
以上就是使用MATLAB中的LLE算法的示例代码。通过这些步骤,我们可以得到数据集X的低维表示Y,并进行可视化展示。当然,为了获得更好的结果,我们还可以调整参数k和d,以及选择适当的数据集。