nlinfit 最小二乘法

nlinfit是MATLAB中的一个函数，用于通过最小二乘法拟合非线性模型。最小二乘法是一种常见的参数估计方法，用于拟合实验数据和数学模型之间的关系。

在拟合非线性模型时，我们首先需要定义一个包含未知参数的函数，该函数描述了数据和参数之间的关系。然后，我们使用nlinfit函数来寻找最优的参数估计值，使得模型与观测数据的残差最小化。

nlinfit函数的使用方法如下：

[beta,res] = nlinfit(x,y,model,beta0)

其中，x和y是输入的实验数据，model是用于描述数据和参数之间关系的函数，beta0是初始参数估计值。

nlinfit函数通过最小化残差的平方和来寻找最优的参数估计值。残差是模型预测值与观测值之间的差异，最小二乘法的目标就是使残差的平方和最小化。

为了找到最优的参数估计值，nlinfit函数会使用迭代的方式进行优化。在每一次迭代中，它会根据当前的参数估计值计算模型预测值，并计算残差。然后，利用高斯-牛顿算法来更新参数估计值，直到达到收敛条件为止。

最后，nlinfit函数会返回最优的参数估计值beta，以及残差res。可以根据估计的参数值来进一步分析和理解模型的关系。