在MATLAB中，如何利用nlinfit函数进行多元非线性回归分析，并解释其背后的最小二乘法原理？

多元非线性回归分析是处理复杂数据关系的有效工具，在MATLAB中，我们可以借助nlinfit函数来实现这一过程。首先，需要理解最小二乘法的基本原理，它旨在通过最小化误差的平方和来找到一条最佳拟合曲线。在MATLAB中，nlinfit函数正是基于这一原理，利用高斯-牛顿算法对非线性模型的参数进行估计。

参考资源链接：[MATLAB非线性回归分析：nlinfit与nlintool函数应用](https://wenku.csdn.net/doc/3fg749xy4n?spm=1055.2569.3001.10343)

具体操作步骤如下：首先定义一个描述非线性模型的函数，该函数根据模型参数和输入变量计算模型的预测值。然后，提供一组观测数据，包括自变量的设计矩阵X和响应变量向量Y。此外，还需提供一个初始参数估计向量beta0，这是因为非线性问题的求解通常依赖于初值的选择。

调用nlinfit函数时，其基本格式为`beta = nlinfit(X, Y, fun, beta0)`，其中`beta`是通过最小化误差平方和得到的最优参数估计向量。函数返回的beta向量包含了模型的最佳拟合参数，而nlinfit还会返回残差向量r和雅可比矩阵J，这些可以用于模型的诊断和后续分析。

为了更好地理解这一过程，可以参考《MATLAB非线性回归分析：nlinfit与nlintool函数应用》。文档详细介绍了nlinfit函数的使用方法，并通过实例展示了如何处理多元非线性回归问题，是深入学习MATLAB非线性回归分析的理想资源。

在使用nlinfit函数后，还可以利用nlintool函数，这是一个交互式的图形界面工具，它使得用户可以通过图形界面进行非线性拟合，调整参数，观察拟合效果，并获取误差估计等信息，极大地方便了数据分析和模型评估的过程。

总之，通过学习和应用MATLAB中的nlinfit和nlintool函数，可以有效地进行非线性回归分析，这在科学研究和工程实践中具有重要的应用价值。

参考资源链接：[MATLAB非线性回归分析：nlinfit与nlintool函数应用](https://wenku.csdn.net/doc/3fg749xy4n?spm=1055.2569.3001.10343)