matlab多元非线性回归模型代码

### Matlab 中实现多元非线性回归模型

#### 定义自定义函数
为了使用 `nlinfit` 函数执行多元非线性回归分析，首先需要创建一个描述预期关系的自定义函数。此函数接受参数向量和输入变量矩阵作为输入，并返回预测响应值。

function yhat = myfun(beta, x)
    % beta 是待估计的系数向量
    % x 是独立变量的数据矩阵
    yhat = beta(1) * x(:, 1) + beta(2) * x(:, 2) + beta(3) * x(:, 3).^2;
end

#### 数据准备
准备好用于拟合模型的数据集，其中包含因变量（y）以及多个自变量（x）。这里假设有一个名为 `data` 的表格文件，其列分别为不同的特征[^2]。

% 假设 data 表格有四列表示三个自变量加一列因变量
x = data{:, 1:end-1};  % 自变量数据
y = data{:, end};      % 因变量数据

#### 设置初始猜测值
提供给定模型结构下的合理起始点对于迭代求解过程非常重要。这些初值应当尽可能接近真实参数值以便算法更快收敛并获得更优的结果。

beta0 = [1; 1; 1];     % 初始猜测值

#### 执行非线性最小二乘法拟合
调用 `nlinfit` 来计算最佳拟合参数，并可选地获取残差、雅克比矩阵和其他统计信息。

[beta, resids, J, covb, mse] = nlinfit(x, y, @myfun, beta0);
disp(['Estimated coefficients: ', num2str(beta')]);

通过上述代码片段可以完成一次完整的基于 MATLAB 的多元非线性回归分析流程。这不仅能够帮助理解各个因素之间的复杂关联模式，而且还能为进一步的研究工作打下坚实基础[^1]。