最小二乘法解决多元非线性回归问题matlab代码

以下是使用MATLAB实现最小二乘法解决多元非线性回归问题的示例代码：

% 示例数据
X = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量X
Y = [2.1, 3.9, 6.1, 8.2, 10.3]; % 因变量Y

% 定义非线性函数模型
f = @(x, beta) beta(1) * x.^2 + beta(2) * x + beta(3);

% 定义残差函数
residuals = @(beta) Y - f(X, beta);

% 初始参数估计值
beta0 = [1, 1, 1];

% 使用最小二乘法求解参数估计值
beta_hat = lsqnonlin(residuals, beta0);

% 输出参数估计结果
disp('参数估计值:')
disp(beta_hat)

% 绘制拟合曲线
x_vals = linspace(min(X), max(X), 100);
y_vals = f(x_vals, beta_hat);

figure;
plot(X, Y, 'o', x_vals, y_vals)
xlabel('X')
ylabel('Y')
title('非线性回归拟合')
legend('观测值', '拟合曲线')

在上述代码中，首先定义了非线性函数模型f和残差函数residuals。然后，使用lsqnonlin函数进行最小二乘法求解参数估计值，其中参数beta_hat为最小二乘估计的参数向量。最后，绘制了观测值和拟合曲线的图形。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。