如何在MATLAB中使用`polyfit`、`regress`和`nlinfit`函数进行多元线性回归分析，并解释其结果中的关键统计量？

在MATLAB中进行多元线性回归分析，我们可以依据数据特性选择合适的函数。`polyfit`用于一元多项式模型拟合，`regress`适用于多元线性模型，而`nlinfit`则用于非线性模型拟合。以`regress`为例，它通过最小二乘法来估计回归系数，并提供统计检验结果。

参考资源链接：[MATLAB多元线性回归详解：拟合策略与系数求解](https://wenku.csdn.net/doc/2u97zxu6uk?spm=1055.2569.3001.10343)

具体操作步骤如下：
1. 准备数据：将因变量`y`和自变量矩阵`X`准备好，其中`X`的每一列代表一个自变量，第一列是常数项（全为1）以包含截距项。

2. 调用`regress`函数：执行命令`[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X)`，其中`b`是回归系数，`bint`是回归系数的置信区间，`r`是残差，`rint`是残差的置信区间，`stats`是包含R²、F值和显著性水平p值等统计量的向量。

3. 结果解读：`b`向量包含了估计的回归系数，`bint`提供了每个系数的置信区间，`stats(1)`是R²值表示模型解释的变异比例，`stats(2)`是F统计量用于模型的显著性检验，而`stats(3)`是p值，用于判断模型是否具有统计显著性。

例如，对于多元线性回归模型`y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε`，`regress`函数将帮助我们找到最佳的`β0`、`β1`和`β2`值，并通过`stats`向量告诉我们模型的解释能力以及是否整体上具有统计显著性。

为了更深入理解这些函数的使用，以及多元线性回归的理论和实践，推荐阅读《MATLAB多元线性回归详解：拟合策略与系数求解》一书。这本书不仅详细介绍了如何使用`polyfit`、`regress`和`nlinfit`函数，还提供了许多实战案例和深入的理论讲解，有助于读者更全面地掌握多元线性回归分析的技巧。

参考资源链接：[MATLAB多元线性回归详解：拟合策略与系数求解](https://wenku.csdn.net/doc/2u97zxu6uk?spm=1055.2569.3001.10343)