已知1班有n个人,学号是1~n,要从中选出k人 要求 1学号必须是递增 2必须要选出k人 3选出的k人相邻学号的奇偶性不同 问一共有几种选择方法 请使用c++解决

要解决这个问题，可以使用动态规划的方法。首先，我们定义一个二维数组`dp[i][j]`，表示从1到`i`个人中选出`j`个人的不同选择方法数，且保证选出的`j`个人的学号是递增的，相邻学号的奇偶性不同。那么，我们可以根据以下几个条件来更新`dp[i][j]`：

1. 如果`i`是奇数，那么最后一个被选择的人的学号必须是奇数，这样我们可以从`i-2`个人中选`j-1`个人（因为`i`不能直接被选，以保证奇偶性不同），即`dp[i][j] += dp[i-2][j-1]`。

2. 如果`i`是偶数，那么最后一个被选择的人的学号必须是偶数，这样我们可以从`i-2`个人中选`j-1`个人，即`dp[i][j] += dp[i-2][j-1]`。

3. 由于必须选出`j`个人，所以`dp[i][j]`初始时应该设置为0，当`i`和`j`都为1时，`dp[i][j]`为1，因为只有一种选择方法，就是选出学号为1的人。

最终，我们需要求的是`dp[n][k]`的值。

下面是C++代码的实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int countWays(int n, int k) {
    if (k == 0) return 0;
    if (n < k) return 0;
    if (n == 1 && k == 1) return 1;

    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(k + 1, 0));
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dp[i][1] = 1; // 只有一种选择方法，就是选出学号为i的人
    }

    for (int i = 3; i <= n; i += 2) { // i 必须是奇数
        for (int j = 2; j <= k; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i-2][j-1]; // 选择奇数学号的人
        }
    }
    for (int i = 4; i <= n; i += 2) { // i 必须是偶数
        for (int j = 2; j <= k; ++j) {
            dp[i][j] += dp[i-2][j-1]; // 选择偶数学号的人
        }
    }

    return dp[n][k];
}

int main() {
    int n, k;
    cout << "请输入1班人数n: ";
    cin >> n;
    cout << "请输入要选出的人数k: ";
    cin >> k;

    int ways = countWays(n, k);
    cout << "共有" << ways << "种选择方法。" << endl;

    return 0;
}

在这段代码中，我们首先对`dp`数组进行初始化，然后根据奇偶性来更新`dp`数组的值。最后输出`dp[n][k]`作为结果。