c语言欧几里得拓展算法
时间: 2023-11-07 09:04:30 浏览: 62
欧几里德拓展算法是一种用于求解两个正整数最大公约数以及计算模逆元的算法。下面是C语言中的欧几里德拓展算法的描述:
```c
#include <stdio.h>
// 计算最大公约数并求解模逆元
int extendedEuclidean(int a, int b, int *x, int *y)
{
if (b == 0)
{
*x = 1;
*y = 0;
return a;
}
int x1, y1;
int gcd = extendedEuclidean(b, a % b, &x1, &y1);
*x = y1;
*y = x1 - a / b * y1;
return gcd;
}
int main()
{
int a, b;
printf("请输入两个正整数a和b:");
scanf("%d %d", &a, &b);
int x, y;
int gcd = extendedEuclidean(a, b, &x, &y);
printf("最大公约数为:%d\n", gcd);
printf("%d模%d的乘法逆元为:%d\n", a, b, x);
return 0;
}
```
相关问题
代码生成c语言欧几里得算法
以下是使用C语言实现欧几里得算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int a, b;
printf("Enter two numbers to find their GCD: ");
scanf("%d %d", &a, &b);
int result = gcd(a, b);
printf("GCD of %d and %d is %d", a, b, result);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为gcd的函数,该函数使用递归实现欧几里得算法。如果第二个参数为0,则函数返回第一个参数,否则它会将第二个参数和第一个参数模除第二个参数的余数递归地传递给自身。在主函数中,我们从用户获取两个整数,并将它们传递给gcd函数,结果打印在屏幕上。
c语言实现欧几里得算法
c语言可以使用指针来实现扩展欧几里得算法。下面是一段使用指针实现的c代码示例:
```c
int exgcd(int a, int b, int *x, int *y) {
if (b == 0) {
*x = 1;
*y = 0;
return a;
}
int ret = exgcd(b, a % b, x, y);
int t = *x;
*x = *y;
*y = t - a / b * (*y);
return ret;
}
```
以上是欧几里得算法的实现。你可以调用这个函数,传入a、b以及x和y的指针,来得到gcd以及对应的x和y的值。
你还可以使用这个算法来解决线性同余方程。下面是一个示例代码:
```c
int solve(int a, int b, int *x, int *y) {
int gcd = exgcd(a, b, x, y);
if (c % gcd == 0) {
int k = c / gcd;
*x *= k;
*y *= k;
return 1;
} else {
return 0;
}
}
```
以上代码中,solve函数用于求解线性同余方程。你可以调用这个函数,传入a、b以及x和y的指针,来得到方程的解。如果方程无整数解,则返回0。
你还可以通过调用exgcd函数来计算逆元。下面是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
char code[51];
int exgcd(int a, int b, int *x, int *y);
int k, i, _k, y, len, gcd;
while (scanf("%s%d", code, &k) != EOF) {
int q = 26;
len = strlen(code);
gcd = exgcd(k, q, &_k, &y);
_k = (_k % q + q) % q; //求解逆元_k
for (i = 0; i < len; i++) {
code[i] = (_k * (code[i] - 'A') % q) + 'A'; //逆天了!字母表顺序从0开始啊!
}
for (i = 0; i < len; i++) {
printf("%c", code[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
int exgcd(int a, int n, int *x, int *y) { //扩展欧几里得算法
if (n == 0) {
*x = 1;
*y = 0;
return a;
}
int ret = exgcd(n, a % n, x, y);
int t = *x;
*x = *y;
*y = t - a / n * (*y);
return ret;
}
```
以上代码中,我们使用扩展欧几里得算法来计算逆元,并将一个字符串中的字母进行加密。