matlab 升余弦脉冲脉冲信号定义为： x(t)=1/2[1+cos(ωt)][u(t+π/ω)-u(t-π/ω)] 画出ω=π时，在-1~1上的波形图，并求总能量。 程序：

MATLAB 中的升余弦脉冲信号通常用于信号处理，尤其是数字信号通信领域。给定的信号表达式：

\[ x(t) = \frac{1}{2}[1 + \cos(\omega t)] [u(t + \pi/\omega) - u(t - \pi/\omega)] \]

在这个公式中，\( \omega \) 是信号的角频率，\( u(t) \) 是单位阶跃函数（即当 \( t > 0 \) 时取值为 1，否则为 0）。对于 ω = π，我们可以简化这个公式，因为 \( \pi/\pi = 1 \)，阶跃函数会在 \( t = 1 \) 和 \( t = -1 \) 处切换。

为了在 -1 到 1 区间内绘制这个信号的波形图，你可以按照以下步骤编写 MATLAB 程序：

% 设置时间范围
t = linspace(-1, 1, 400); % 选择足够精细的点数以得到平滑曲线

% 定义角频率 ω (这里等于 pi)
omega = pi;

% 计算信号 x(t)
x = (1/2) .* (1 + cos(omega * t)) .* (Heaviside(t + 1) - Heaviside(t - 1)); % 使用 Heaviside 函数代替 u(t)

% 绘制波形图
plot(t, x, 'LineWidth', 2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title(['Signal for ω = pi with Total Energy Calculation']);

% 计算总能量 (仅限于 [-1, 1] 区间)
energy = integral(x.^2, t, -1, 1);
disp(['Total energy in the interval (-1 to 1): ', num2str(energy)]);

这段程序首先创建了一个时间数组 `t`，然后计算了对应的信号值 `x(t)`，接着绘制了波形图并显示了总能量。注意，实际计算总能量可能需要数值积分，因为信号在 `-1` 和 `1` 处有跳跃，不是连续可导的，所以用梯形法则或辛普森法则等数值积分方法近似。

运行这个程序会生成波形图以及总能量的估计值。