用matlab 绘制三层介质光波导TE模的归一化色散曲线

在MATLAB中绘制三层介质光波导TE模式的归一化色散曲线，通常涉及数值计算和图形展示。首先，你需要对TE模式（Transverse Electric，电场垂直于传播方向）的电磁波方程求解，并考虑各层介质的折射率。以下是一般的步骤：

1. **设定模型**：
- 定义三层介质的折射率(n1, n2, n3)和它们各自的厚度(d1, d2, d3)，以及光在真空中的速度(c)。

2. **选择边界条件**：
- TE模式下，电场Ez会在两介质界面发生反射，而Ex则连续。你需要确定入射角和反射系数。

3. **计算色散关系**：
- 使用傅里叶变换方法求解波动方程，得到频率(f)与波数(kx)之间的关系kx = ω/c * sqrt[n^2 - sin^2(θ)]，其中ω是角频率，θ是入射角。

4. **归一化**：
- 为了比较不同介质下的色散特性，将波数kx归一化到第一介质中，例如使用k0 = 2πn1/λ，其中λ是光在第一介质中的波长。

5. **创建数据点**：
- 生成一系列的入射角度θ或频率ω，然后计算对应的kx值。

6. **绘制曲线**：
- 使用`plot`函数绘制kx对θ或f的图像。记得设置合适的x轴标签（如入射角或频率）、y轴标签（归一化波数）和图例。

7. **添加网格和标题**：
- 添加网格线并提供图表标题，描述其内容。

下面是伪代码示例：

% 定义参数
n1 = ...; % 第一层折射率
n2 = ...; % 第二层折射率
n3 = ...; % 第三层折射率
d1 = ...; % 第一层厚度
d2 = ...; 
c = ...;

% 归一化常数
k0 = 2*pi*n1;

% 创建角度范围
theta = linspace(0, pi/2, N); % 入射角范围

% 计算归一化波数
dispersion = k0 ./ sqrt(n1.^2 .* cos(theta).^2 + n2.^2 .* sin(theta).^2);

% 分别对入射角和频率绘图
figure;
plot(theta, dispersion, 'LineWidth', 2);
xlabel('入射角 (radians)');
ylabel('归一化波数');
title('三层介质TE模式色散曲线 (归一化到第一层)');
grid on;

figure;
[f, dispersion_f] = ...; % 如果是频率域计算，此处省略
plot(f, dispersion_f, 'LineWidth', 2);
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('归一化波数');
title('三维介质TE模式色散曲线 (归一化到第一层)');
grid on;

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请替换上述代码中的...为实际的数值或计算代码。