如何使用动态规划算法解决矩阵连乘问题？ 1. 请提供一个伪代码描述动态规划的过程。 2. 提供C语言代码片段来实现这个算法。 3. 若有适用，请详细解释动态规划过程中的数组（包括状态数组和决策数组）及其各自取值的含义。 请确保每个部分都清晰地展示了步骤和关键变量。

动态规划算法通常用于求解最优化问题，如矩阵连乘问题，它的目标是最小化计算一系列矩阵相乘所需的总步骤数。矩阵连乘问题可以简化为找到一种最优的乘法顺序，使得总的乘法操作最少。

**1. 伪代码描述动态规划过程**:

function matrixMultiplicationDP(m, n, p) {
    dp = [[0 for _ in range(p+1)] for _ in range(n+1) for __ in range(m+1)]
    
    for k from 1 to min(m,n,p):
        for i from 1 to m-k+1:
            for j from 1 to n-k+1:
                dp[i][j][k] = dp[i][j][k-1] + dp[i+k-1][j][p-k+1]
                if i < m and j < n:
                    dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[i][j+k-1][p-k+1])
                
    return dp[1][1][-1]
}

这里，`dp[i][j][k]`表示计算从矩阵A的第1行到i行，B的第1列到j列，C的前k个元素组成的子矩阵的最小乘积步骤数。

**2. C语言代码片段**:

#include <stdio.h>
#define MAX 100

int matrixMultiplicationDP(int A[][MAX], int B[][MAX], int m, int n, int p) {
    int dp[MAX][MAX][MAX];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (int k = 1; k <= MIN(m, n, p); k++) {
        for (int i = 1; i <= m - k + 1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n - k + 1; j++) {
                dp[i][j][k] = dp[i][j][k - 1] + dp[i + k - 1][j][p - k + 1];
                if (i < m && j < n)
                    dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k], dp[i][j + k - 1][p - k + 1]);
            }
        }
    }

    return dp[1][1][p];
}

// 其他必要的主函数、输入输出及错误处理代码...

**3. 数组解释**:
- 状态数组`dp[i][j][k]`：保存了计算从A的第1行到i行，B的第1列到j列，以及已经完成的C矩阵前k行的最小乘法步骤数。
- 决策数组：不是典型的动态规划决策数组，但在遍历过程中会根据已知结果更新`dp`值，选择当前最优的拆分策略。