改进最长公共子序列问题的程序，将数组b省去，利用c完成数组b的作用。用实例验证改进后的程序。c➕➕代码

改进最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）问题通常涉及两个序列，我们在这里可以理解为从两个数组a和b寻找最相似的部分，而不需要直接操作数组b。为了利用数组c间接代替b，我们可以创建一个新的算法，比如动态规划的方式，并只依赖于a和c。

假设数组c是一个经过某种处理后的数组，它与数组b有某种关联，例如c[i]表示数组b中前i个元素的某些特征值。那么我们可以设计一个函数，输入是数组a和c，然后找到它们对应部分的LCS。

def lcs(a, c):
    m = len(a)
    n = len(c)

    # 初始化动态规划矩阵
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 状态转移方程
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if a[i - 1] == c[j - 1]:  # 如果当前字符相等
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])  # 取最大长度

    return dp[m][n]

# 示例
array_a = ['ABCD', 'ACDF']
# 假设c是一个基于b计算得到的新数组，这里仅给出部分元素作为示例
array_c = ['AD', 'ADF']

lcs_result = lcs(array_a[0], array_c[0])
print(f"原始数组a和处理过的数组c的最长公共子序列长度为: {lcs_result}")

# 相关问题--
1. 这种方法如何考虑数组b的信息？
2. 如果c不是通过b直接生成的，这种方法还适用吗？
3. 如何进一步优化这个LCS算法，特别是在大规模数据上？

请注意，由于缺少实际的数组b信息以及c与b之间的具体映射关系，上述代码只是一个理论框架，你需要根据实际情况填充和调整`array_c`的构造。