matlab割线法牛顿迭代法

MATLAB中的割线法（Line Search Method）是一种优化算法，通常用于牛顿迭代法（Newton's Method）的求解过程中。牛顿迭代法是一种寻找函数零点的数值方法，它利用了函数近似于其切线的思想。步骤如下：

1. **初始猜测**：选择一个函数的初始估计值。
2. **构建Hessian矩阵**：如果目标函数有二阶导数，计算该点的Hessian矩阵（或使用拟合的Hessian），这是牛顿法的核心，因为它提供了关于函数曲率的信息。
3. **构造切线方程**：利用Hessian矩阵构造当前点的切线方程，即f'(x) * dx = -f(x)，其中f'(x)是梯度，dx是沿着搜索方向的小步长。
4. **割线法搜索**：通过线搜索找到使得切线下方的函数值最小的步长α，通常是通过比较切线和函数值的交点来确定。
5. **更新迭代点**：将当前点更新为x_new = x_old + α * dx，然后检查是否达到收敛条件（如足够小的残差或迭代次数限制）。