语义分割中边缘敏感的二元交叉熵损失函数

在语义分割任务中，边缘敏感的二元交叉熵损失函数是一种改进的传统二元交叉熵损失，它特别关注图像中的边界信息。标准二元交叉熵（Binary Cross-Entropy, BCE）常用于判断每个像素属于前景还是背景，但在处理边缘处的精度时可能会存在问题，因为它是均匀对待整个类别概率分布的。

边缘敏感的BCE通过引入边缘惩罚项来解决这个问题。它会给予错误分类的边界像素更大的权重，通常是通过增加这些区域的梯度，使得模型在训练过程中更倾向于学习清晰的边界。常见的做法是添加一个边缘检测模块，比如基于 Sobel 算子或 Canny 边缘检测的结果来调整损失。

损失函数可以表示为：

\[ L_{edge}(p, t) = BCE(p, t) + \lambda * L_{edge\_penalty}(p, t) \]
其中 \( p \) 是预测的概率，\( t \) 是真实标签，\( BCE \) 是基本的二元交叉熵，\( L_{edge\_penalty} \) 是边缘惩罚项，而 \( \lambda \) 是边缘敏感度调节系数。