决策树数学建模例题和代码

决策树是一种常见的机器学习算法，它通过一系列“如果…那么…”的问题来模拟人类做决策的过程。以下是构建简单决策树的一个例子：

假设我们要预测一个人是否会购买一件商品，依据他们的年龄、收入和是否已婚三个特征。

**数学模型举例**:
如果我们使用ID3或C4.5算法，可以按照信息增益或信息熵来划分节点。例如，首先看"年龄"这个属性，选择信息增益最大的属性作为第一层的分裂条件。比如，如果大部分年轻人不买，而年纪大的人买，那么会选择"年龄"作为第一个分界点。

**伪代码示例 (Python) with scikit-learn库**:

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
import pandas as pd

# 假设我们有一个数据集df，有三列age, income, married和target(0表示不买，1表示买)
data = df[['age', 'income', 'married', 'target']]

# 定义决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier()

# 使用数据训练模型
clf.fit(data.drop('target', axis=1), data['target'])

# 示例预测某个人是否会购买
example = [[30, 60000, 1]]  # 年龄30，收入6万，已婚
prediction = clf.predict(example)