如何在OpenGL中手动设置和应用坐标变换矩阵？

在OpenGL中，手动设置和应用坐标变换矩阵通常涉及到以下几个步骤：

1. **创建变换矩阵**：
- GL_MODELVIEW matrix: 这个矩阵包含了模型变换（物体的位置、旋转和平移）以及视图变换（观察者的视角）。你可以使用`glLoadIdentity()`清空这个矩阵，然后使用`glTranslatef`, `glRotatef`, 和 `glScalef`等函数来添加变换。

   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity(); // 清除当前变换

   // 添加平移
   glTranslatef(x, y, z);
   
   // 添加旋转
   glRotatef(angle, x轴, y轴, z轴);

   // 添加缩放
   glScalef(scaleX, scaleY, scaleZ);

2. **组合变换**：
如果有多个变换需要叠加，可以先做较小的变换，然后再做较大的变换，这样可以避免计算效率降低。例如，通常先做局部旋转，再做整体移动。

3. **推送到硬件**：
使用`glMultMatrixd`或`glMultMatrixf`函数将矩阵转换成行向量形式并推送到GPU内存。这两个函数分别处理双精度和单精度浮点数的矩阵。

// double precision
double mat[16];
... // 填充16x1的矩阵
glMultMatrixd(mat);

// single precision
float mat_float[16];
... // 填充16x1的矩阵
glMultMatrixf(mat_float);

4. **应用到当前上下文**：
应用变换矩阵到当前绘制状态，通常是在绘制之前调用`glPushMatrix`保存当前矩阵，然后`glPopMatrix`恢复到上一次的状态。

   glPushMatrix();
   ... // 设置变换
   glPopMatrix(); // 恢复之前的矩阵