eigen 稀疏矩阵svd

引用: "截止到这里为止，很多同学会有疑问了：你这不吃饱了撑得。好好的一个矩阵A，你这为毛要将他表示成三个矩阵。这三个矩阵的规模，一点也不比原来矩阵的规模小好么。而且还要做两次矩阵的乘法。要知道，矩阵乘法可是个复杂度为O(n^3)的运算。" 这个引用指的是在矩阵分解中，为什么要将一个矩阵表示成三个矩阵，并且进行两次矩阵乘法，因为矩阵乘法的复杂度是O(n^3)。
引用: "首先复习一下Cholesky（LLt）、QR和LU分解，一般来讲LLt分解可以理解成给矩阵开平方，类比于开平方一般针对正数而言，LLt分解则限定矩阵需为正定的Hermitian矩阵（自共轭矩阵，即对称的实数矩阵或对称元素共轭的复数矩阵）。LU分解则稍微放松一点，可用于一般的方阵。QR则可用于一般矩阵，结果也是最稳定的。分解算法的效率，三者都是O(n^3)的，具体系数三者大概是Cholesky:LU:QR=1:2:4。" 这个引用解释了Cholesky（LLt）、QR和LU分解的原理和应用范围，并指出它们的效率都是O(n^3)，其中系数大致为Cholesky:LU:QR=1:2:4。
鉴于你提到了eigen稀疏矩阵的svd，我将回答与此相关的问题。
Eigen是一个C++模板库，用于线性代数运算。Eigen提供了一种称为SVD（奇异值分解）的分解方法来处理稀疏矩阵。SVD分解将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中两个矩阵是正交矩阵，第三个矩阵是对角矩阵，对角线上的元素称为奇异值。这种分解方法在处理稀疏矩阵时非常有效，因为它可以减少存储空间和计算复杂度。所以在使用Eigen处理稀疏矩阵时，可以使用SVD分解来获得矩阵的奇异值和相应的奇异向量。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>