基数排序中的模基数排序和桶排序方法给出代码示例

模基数排序（Modulo Radix Sort）和桶排序都是基数排序的不同变体，它们通常用于解决整数排序的问题，特别是当数据范围很大，直接使用标准的基数排序可能会导致溢出时。

**模基数排序**（也称为取余排序）的思路是在排序前先将每个数字除以一定基数并取余，得到一个范围更小的新数字，然后进行计数排序。这个过程会循环进行多次，直到所有的位都被考虑过。以下是C++的一个简单例子：

#include <vector>
#include <algorithm>

void modRadixSort(std::vector<int>& arr, int maxDigit) {
    int exp = 1;
    while (exp * 10 <= maxDigit) {
        // 对于当前位，进行计数排序
        std::vector<int> count(10, 0); // 10个桶，代表0-9
        for (int num : arr) {
            count[(num / exp) % 10]++;
        }

        // 更新桶中元素的位置
        for (int i = 1; i < 10; ++i) {
            count[i] += count[i - 1];
        }

        std::vector<int> output(arr.size());
        for (int i = arr.size() - 1; i >= 0; --i) {
            output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
            count[(arr[i] / exp) % 10]--;
        }

        // 将排好序的部分复制回原数组
        arr.swap(output);
        exp *= 10;
    }
}

**桶排序**则将元素分布到有限数量的桶中，对每个桶单独进行排序，然后将所有桶的元素合并。以下是简单的桶排序代码：

void bucketSort(std::vector<int>& arr, int range) {
    std::vector<std::vector<int>> buckets(range + 1);
    for (int num : arr) {
        buckets[num % range].push_back(num);
    }

    // 对每个桶进行排序，这里假设内部使用快速排序或其他已知稳定的排序算法
    for (std::vector<int>& bucket : buckets) {
        std::sort(bucket.begin(), bucket.end());
    }

    // 合并所有桶
    int index = 0;
    for (const auto& bucket : buckets) {
        for (auto num : bucket) {
            arr[index++] = num;
        }
    }
}

请注意，这两种方法都需要在排序之前预先知道数据范围，并且对于非常大的数据集，可能会占用较多的内存空间。