贪吃蛇拾金币动态规划
时间: 2023-11-22 13:51:01 浏览: 142
贪吃蛇拾金币是一种基于动态规划的算法,其主要思想是在蛇行进的过程中,通过计算每个位置上的最大金币数,来确定蛇的行进方向,从而使蛇能够拾取到最多的金币。具体实现步骤如下:
1.定义状态:设f(i,j)表示蛇到达(i,j)位置时所能拾取到的最大金币数。
2.状态转移方程:f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i,j-1)}+w(i,j),其中w(i,j)表示(i,j)位置上的金币数。
3.边界条件:f(0,0)=w(0,0),f(i,0)=f(0,j)=0。
4.最优解:f(n-1,m-1)即为蛇拾取到的最大金币数。
下面是一个简单的Python实现:
```python
def snake_coin(coins):
n = len(coins)
dp = [0] * n
dp[0] = coins[0]
for i in range(1, n):
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+coins[i])
return dp[-1]
coins = [5, 1, 2, 10, 6, 2]
print("最大金币数为:", snake_coin(coins))
```
输出结果为:最大金币数为:17,表示蛇能够拾取到的最大金币数为17个。
相关问题
c语言贪吃蛇拾金币动态规划
很抱歉,动态规划与贪吃蛇拾金币问题并没有直接的关系。不过,我们可以通过编写代码来实现贪吃蛇拾金币的功能。以下是一个简单的C语言贪吃蛇拾金币的实现,其中包含了蛇的移动、金币的生成和吃掉金币等功能。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <conio.h>
#include <windows.h>
#define ROW 20
#define COL 30
#define SNAKE_LEN 5
int map[ROW][COL] = {0}; // 地图
int snake[SNAKE_LEN][2] = {0}; // 蛇
int food[2] = {0}; // 食物
int score = 0; // 得分
void init_map() // 初始化地图
{
int i, j;
for (i = 0; i < ROW; i++) {
for (j = 0; j < COL; j++) {
if (i == 0 || i == ROW - 1 || j == 0 || j == COL - 1) {
map[i][j] = -1; // 边界
} else {
map[i][j] = 0; // 空地
}
}
}
}
void init_snake() // 初始化蛇
{
int i;
for (i = 0; i < SNAKE_LEN; i++) {
snake[i][0] = 1;
snake[i][1] = i + 1;
map[1][i + 1] = 1; // 蛇的初始位置
}
}
void init_food() // 初始化食物
{
srand((unsigned)time(NULL));
int x, y;
do {
x = rand() % (ROW - 2) + 1;
y = rand() % (COL - 2) + 1;
} while (map[x][y] != 0);
food[0] = x;
food[1] = y;
map[x][y] = 2; // 食物的位置
}
void show() // 显示地图
{
system("cls"); // 清屏
int i, j;
for (i = 0; i < ROW; i++) {
for (j = 0; j < COL; j++) {
if (map[i][j] == -1) {
printf("#"); // 边界
} else if (map[i][j] == 0) {
printf(" "); // 空地
} else if (map[i][j] == 1) {
printf("*"); // 蛇
} else if (map[i][j] == 2) {
printf("$"); // 食物
}
}
printf("\n");
}
printf("Score: %d\n", score); // 显示得分
}
void move() // 移动蛇
{
int i;
int tail[2] = {snake[SNAKE_LEN - 1][0], snake[SNAKE_LEN - 1][1]};
for (i = SNAKE_LEN - 1; i > 0; i--) {
snake[i][0] = snake[i - 1][0];
snake[i][1] = snake[i - 1][1];
}
if (snake[0][0] == food[0] && snake[0][1] == food[1]) { // 吃到食物
SNAKE_LEN++;
score++;
init_food();
}
snake[0][0] += tail[0] - snake[0][0];
snake[0][1] += tail[1] - snake[0][1];
if (map[snake[0][0]][snake[0][1]] == -1 || map[snake[0][0]][snake[0][1]] == 1) { // 撞墙或撞到自己
printf("Game Over!\n");
exit(0);
}
map[tail[0]][tail[1]] = 0;
map[snake[0][0]][snake[0][1]] = 1;
}
int main()
{
init_map();
init_snake();
init_food();
while (1) {
show();
move();
Sleep(200); // 控制蛇的速度
if (_kbhit()) { // 按键控制蛇的方向
char c = _getch();
if (c == 'w' && map[snake[0][0] - 1][snake[0][1]] != -1) {
snake[0][0]--;
} else if (c == 's' && map[snake[0][0] + 1][snake[0][1]] != -1) {
snake[0][0]++;
} else if (c == 'a' && map[snake[0][0]][snake[0][1] - 1] != -1) {
snake[0][1]--;
} else if (c == 'd' && map[snake[0][0]][snake[0][1] + 1] != -1) {
snake[0][1]++;
}
}
}
return 0;
}
```
贪吃蛇拾金币动态规划的代码
贪吃蛇拾金币问题是一个经典的动态规划问题,其代码实现如下:
```python
def snake_game(grid):
m = len(grid)
n = len(grid)
# 创建一个二维数组dp,用于保存每个位置的最大金币数
dp = [ * n for _ in range(m)]
# 初始化第一行和第一列的最大金币数
dp = grid
for i in range(1, m):
dp[i] = dp[i-1] + grid[i]
for j in range(1, n):
dp[j] = dp[j-1] + grid[j]
# 动态规划计算每个位置的最大金币数
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
# 返回右下角位置的最大金币数
return dp[m-1][n-1]
```
以上代码实现了一个贪吃蛇拾金币问题的动态规划解法。其中,`grid`是一个二维数组,表示游戏地图,每个位置上的数字表示该位置上的金币数。函数`snake_game`返回从左上角到右下角的路径上能够获得的最大金币数。
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