用c语言表示欧几里得扩展算法，在一行中给出两个整数M和N，两数字间以一空格分割，在一行中输出gcd（M,N）=a=bM+cN

在C语言中，欧几里得扩展算法通常用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。以下是一个简单的函数，它使用了辗转相除法（也称为欧几里得算法）来实现，并按照给定格式输出结果：

#include <stdio.h>

// 函数声明：计算并返回两个整数的最大公约数
int gcd(int m, int n);

// 主函数，接收输入并输出结果
void print_euclidean_algorithm(int M, int N) {
    int result = gcd(M, N);
    printf("gcd(%d,%d)=", M, N);
    if (result == 0) {
        printf("0");
    } else {
        int a = M / result;
        int b = N % result;
        printf("%d=%d*", a, N); // 输出bN部分
        if (b != 0) {
            printf("+%d*", b, M); // 如果还有余数，则加上m的部分
        }
        printf("%d", result);
    }
}

// 辗转相除法实现GCD
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    } else {
        return gcd(n, m % n);
    }
}

int main() {
    int M, N;
    scanf("%d %d", &M, &N);
    print_euclidean_algorithm(M, N);
    return 0;
}

在这个程序中，`print_euclidean_algorithm`函数首先计算`gcd(M, N)`，然后根据算法得到的商和余数构造字符串并打印出来。