mann - kendall代码

时间: 2023-11-01 21:03:14 浏览: 83
Mann-Kendall是一种用于检测时间序列趋势的非参数统计方法。其基本思想是比较相邻两个时间点的观测值大小,以确定序列中是否存在上升、下降或平稳的趋势。 Mann-Kendall检验的关键步骤如下: 1. 首先,我们需要准备一个时间序列数据集。这个数据集可以包含数值、日期和时间信息。 2. 然后,我们对数据进行排序,从而得到一个有序的数据序列。 3. 接下来,我们计算所有观测值对的差异,并确定它们的符号。这将帮助我们判断相邻两个时间点之间的趋势方向。 4. 接着,对于每个观测值对,我们统计两个方向(正向和负向)的差异数目。这将用于计算Mann-Kendall检验的统计量。 5. 最后,我们通过计算Mann-Kendall统计量的值和对应的p值,来判断时间序列是否存在趋势。 Mann-Kendall代码的实现可以使用多种编程语言,比如Python、R或MATLAB。通常,可以使用统计分析库中提供的函数来计算Mann-Kendall检验。例如,在Python中,我们可以使用“scipy”库中的“mktest”函数来进行Mann-Kendall检验。 总结来说,Mann-Kendall代码用于检测时间序列数据中的趋势。通过使用有序的数据序列和计算差异的方式,我们可以得到Mann-Kendall检验的统计量和p值,从而判断时间序列的趋势情况。
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mann-kendall趋势检验完整代码

mann-kendall趋势检验是一种常见的非参数检验方法,用于分析时间序列数据的趋势性。以下是mann-kendall趋势检验的完整代码: 1. 导包 首先需要导入一些必要的包,包括numpy和scipy.stats。 import numpy as np from scipy.stats import norm 2. 计算每个元素的等级 在进行mann-kendall趋势检验之前,需要为每个元素计算等级。例如,对于一个长度为n的数组,最小值将被赋值为1,次小值将被赋值为2,以此类推。如果有相同的元素,则它们将被分配相同的等级,并且它们的平均等级将被用作它们的排名。 def compute_rank(x): """ Compute the rank for each element in x. Parameters ---------- x : array-like Input array. Returns ------- r : ndarray An array of length x, holding the rank of each element. """ n = len(x) r = np.empty(n) for i, xi in enumerate(x): smaller = 0 equal = 0 for j, xj in enumerate(x): if xi < xj: smaller += 1 elif xi == xj: equal += 1 r[i] = smaller + (0.5 * equal) + 1 return r 3. 计算S值和Z值 计算S值和Z值是mann-kendall趋势检验的核心部分。S值表示样本中所有对(x[i], x[j]),其中i < j且x[i] < x[j]的符号函数(即如果x[j]比x[i]大,符号将是+1,否则为-1)的总和。Z值表示S值的标准化版本,为S值除以其标准误差。当Z值的绝对值大于一个阈值,例如1.96,就可以拒绝零假设,即该序列中不存在趋势性。计算S值和Z值的代码如下: def mann_kendall(x, alpha=0.05): """ Compute the Mann-Kendall test for trend in x. Parameters ---------- x : array-like Input array. alpha : float, optional The significance level of the test. Default is 0.05. Returns ------- trend : str The trend of the data. Can be "increasing", "decreasing", or "no trend". h : bool True if the null hypothesis is rejected, False otherwise. p : float The two-sided p-value of the test. z : float The standardized test statistic. tau : float The Kendall rank correlation coefficient. slope : float The slope of the linear regression line. intercept : float The intercept of the linear regression line. """ n = len(x) r = compute_rank(x) s = np.sign(np.subtract.outer(x, x)).sum() # Calculate S tau = s / (n * (n - 1)) / 2 # Calculate Kendall's tau var_s = n * (n - 1) * (2 * n + 5) / 18 # Calculate the variance of S if s > 0: z = (s - 1) / np.sqrt(var_s) # Calculate Z elif s < 0: z = (s + 1) / np.sqrt(var_s) # Calculate Z else: z = 0 # S is zero, so Z is zero as well p = 2 * norm.sf(abs(z)) # Calculate the two-sided p-value h = abs(z) > norm.ppf(1 - (alpha / 2)) # Test the null hypothesis if tau < 0: trend = "decreasing" elif tau > 0: trend = "increasing" else: trend = "no trend" slope, intercept, _, _, _ = linregress(np.arange(n), x) # Calculate slope and intercept return trend, h, p, z, tau, slope, intercept 现在你已经具备了对mann-kendall趋势检验的全面理解,可以根据需要使用以上代码进行使用和修改。

python中实现Mann-Kendall趋势检验代码

以下是Python中实现Mann-Kendall趋势检验的代码示例: ```python import numpy as np from scipy.stats import norm def mann_kendall(x): n = len(x) s = np.zeros((n, n)) for i in range(n): for j in range(i+1, n): sgn = np.sign(x[j] - x[i]) s[i, j] = sgn for k in range(i+1, j): s[k, j] += sgn sn = s.sum() var_sn = n*(n-1)*(2*n+5)/18 if sn > 0: z = (sn-1)/np.sqrt(var_sn) elif sn == 0: z = 0 else: z = (sn+1)/np.sqrt(var_sn) p = 2*(1-norm.cdf(abs(z))) return z, p ``` 该函数接受一维数组x作为输入,并返回Mann-Kendall趋势系数z和显著性水平p值。
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