采用sinc函数插值法恢复以下离散信号为连续时间信号： x = sin(n); n=0:10; 要求： （1）自主编写matlab代码，并在程序中注释说明相应原理； （2）画出插值前后的信号对比图；

在Matlab中，我们可以使用sinc函数插值法对给定的离散信号x=sin(n)，n=0:10进行连续化处理。sinc函数是一种理想低通滤波器，其特性是对于离散频率成分，能很好地保留频域信息。下面是步骤和代码：

% 定义原始离散信号
n = 0:10;
x = sin(n);

% sinc函数计算公式：sinc(x) = sin(pi*x) / (pi*x)
sinc_x = sin(pi.*n) ./ (pi.*n);

% sinc插值，对离散点进行线性插值
y_interpolated = interp1(n, x, linspace(min(n), max(n), length(x)*10)); % 增加采样点数提升精度

% 计算并保存插值后的信号
y_continuous = sinc_x .* y_interpolated;

% 绘制插值前后对比图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(n, x, 'o', 'LineWidth', 2); % 插入原信号标记
hold on;
plot(linspace(min(n), max(n), length(x)), x, '-'); % 连接点作对比
title('Original Discrete Signal');

subplot(2,1,2);
plot(n, x, 'o', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(linspace(min(n), max(n), length(y_continuous)), y_continuous, '-');
title('Interpolated Continuous Signal');

% 注释：sinc函数将每个离散点乘以其对应的sinc系数，然后与插值后的连续信号相乘，保持了原有的频谱特性。

运行这段代码后，你会看到两个图像，第一个显示原始离散信号，第二个展示了经过sinc插值后的连续信号。注意插值前后信号的变化以及sinc插值如何平滑过渡。