线性规划指派问题的匈牙利算法题目

好的，下面是一个线性规划指派问题的匈牙利算法题目：

假设有4个任务和4个工人，他们之间的成本矩阵如下：

   任务1  任务2  任务3  任务4  
工人1   9     2     7     8     
工人2   6     4     3     7     
工人3   5     8     1     8     
工人4   7     6     9     4     

请使用匈牙利算法求解最小成本的任务分配方案，并给出最小成本。

提示：匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法，可以通过将最小成本的任务分配问题转化为最大匹配问题来求解。

请你尝试解答这个问题，并告诉我你的答案。

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线性规划指派问题的匈牙利算法

好的，下面是一个线性规划指派问题的匈牙利算法题目：

假设有4个任务和4个工人，他们之间的成本矩阵如下：

   任务1  任务2  任务3  任务4  
工人1   9     2     7     8     
工人2   6     4     3     7     
工人3   5     8     1     8     
工人4   7     6     9     4     

请使用匈牙利算法求解最小成本的任务分配方案，并给出最小成本。

提示：匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法，可以通过将最小成本的任务分配问题转化为最大匹配问题来求解。

请你尝试解答这个问题，并告诉我你的答案。

匈牙利算法指派问题matlab

匈牙利算法是一种关于指派问题的求解方法，通过修改效益矩阵的行或列，使得每一行或列中至少有一个零元素，从而得到与这些零元素相对应的一个完全分配方案。在使用Matlab求解匈牙利算法时，可以使用线性规划函数linprog或使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。

使用linprog函数求解匈牙利算法时，需要将效益矩阵转化为目标函数系数，设置等式约束的系数矩阵和约束的右端项，并指定决策变量的下界和上界。通过调用linprog函数即可得到最优解矩阵和最优值。

另外，也可以使用专门的匈牙利算法函数Hungarian进行求解。该函数接受效益矩阵作为输入，并返回最优解矩阵和最优值。

以下是使用Matlab求解匈牙利算法的示例代码：

code1:
clear all
C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];
n=size(C,1);%计算C的行列数n
C=C(:);%计算目标函数系数，将矩阵C按列排成一个列向量即可。
A=[];B=[];%没有不等式约束
Ae=zeros(2*n,n^2);%计算等约束的系数矩阵a
for i=1:n
for j=(i-1)*n+1:n*i
Ae(i,j)=1;
end
for k=i:n:n^2
Ae(n+i,k)=1;
end
end
Be=ones(2*n,1);%等式约束右端项b
Xm=zeros(n^2,1);%决策变量下界Xm
XM=ones(n^2,1);%决策变量上界XM
[x,z]=linprog(C,A,B,Ae,Be,Xm,XM);%使用linprog求解
x=reshape(x,n,n);%将列向量x按列排成一个n阶方阵
disp('最优解矩阵为:');%输出指派方案和最优值
Assignment=round(x)%使用round进行四舍五入取整
disp('最优解为:');
z

code2:
clear all
C=[2 15 13 4;10 4 14 15;9 14 16 13;7 8 11 9];<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [基于匈牙利算法的指派问题优化分析【matlab优化算法十二】](https://blog.csdn.net/weixin_46567845/article/details/118196872)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [指派问题匈牙利解法以及matlab代码](https://blog.csdn.net/qq_35608277/article/details/83895785)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]