考虑二项分布b(10,p)，在大样本的情况下，给出参数p的点估计和区间估计，并且用R语言编程进一步验证。

在大样本条件下（n >> 1），当二项分布b(n,p)的样本容量很大时，我们可以使用中心极限定理近似伯努利分布的期望值和标准误差来估计p。通常，我们会认为样本比例 \(\hat{p} = X/n\)，其中X是成功的次数，n是试验总次数，是对p的一个无偏估计。

对于点估计，我们使用样本比例作为对总体比例p的估计，即 \(\hat{p}\)。

对于区间估计，我们可以采用Z-confidence interval，公式大约为：
\[ p \pm Z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} \]
其中Z_{α/2}是在标准正态分布下对应的临界值，α是显著性水平，例如0.05对应于95%置信区间。

在R语言中，可以使用`binom.confint()`函数来进行计算：

# 假设我们有10次独立实验，成功了6次
n <- 10
x <- 6

# 点估计
point_estimate <- x / n
cat("Point estimate of p: ", point_estimate, "\n")

# 区间估计 (95%置信)
confidence_interval <- binom.confint(x, n, conf.level = 0.95)
cat("95% confidence interval for p: ", confidence_interval[1], " to ", confidence_interval[2], "\n")

# 验证
# 模拟大量数据并检查实际比例是否落在这个区间
set.seed(123) # 为了复现结果
simulations <- replicate(1e4, x/binom(n, 1, runif(1)))
mean(simulations >= confidence_interval[1] & simulations <= confidence_interval[2])

在这个例子中，会模拟大量随机试验来验证所得到的置信区间的覆盖概率接近95%。