负二项分布情况下用条件极大似然进行参数估计matlab代码
时间: 2024-01-21 13:30:47 浏览: 33
在负二项分布下,可以使用条件极大似然估计(Conditional Maximum Likelihood Estimation,CMLE)方法来估计参数。以下是一段MATLAB代码示例:
```matlab
% 生成负二项分布样本数据
r = 10; % 负二项分布的成功次数
p = 0.3; % 负二项分布的成功概率
n = 1000; % 样本数量
x = nbinrnd(r, p, n, 1);
% 参数估计
fun = @(params) -sum(log(nbinpdf(x(x>=params(1)), params(1), params(2))));
x0 = [1, 0.5]; % 初始参数猜测值
params_hat = fminsearch(fun, x0);
% 输出估计结果
disp('参数估计结果:');
disp(['r_hat = ', num2str(params_hat(1))]);
disp(['p_hat = ', num2str(params_hat(2))]);
```
在这段代码中,我们首先生成了一个负二项分布的样本数据 `x`,其中 `r` 是成功次数,`p` 是成功概率,`n` 是样本数量。
然后,我们定义了一个负二项分布的条件似然函数,即 `fun`。通过最小化条件负二项分布的对数似然函数,我们可以得到条件极大似然估计值。这里使用 `fminsearch` 函数来找到使得似然函数最小化的参数值。
最后,输出估计结果 `r_hat` 和 `p_hat`。注意,在计算条件似然函数时,我们只考虑大于等于参数值的样本,即 `x(x>=params(1))`。这是因为负二项分布的参数 `r` 是整数,而且根据定义, `r` 必须大于等于样本数据中的最大值。