matlab中求极大似然估计代码

在MATLAB中求解极大似然估计有多种方法，下面给出一个简单的例子来说明。

假设我们有一组从正态分布中抽取的样本数据，我们要使用极大似然估计来估计正态分布的均值和标准差。

假设样本数据存储在一个名为"data"的向量中，通过以下代码来实现极大似然估计：

% 设定初始的参数估计值
mu0 = 0; % 均值初始估计
sigma0 = 1; % 标准差初始估计

% 构建似然函数
likelihood = @(mu, sigma) -sum(log(normpdf(data, mu, sigma)));

% 求解极大似然估计
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'off'); % 配置优化选项
[estimates, ~] = fminunc(likelihood, [mu0, sigma0], options); % 使用优化器求解

% 输出估计结果
mu_est = estimates(1); % 估计得到的均值
sigma_est = estimates(2); % 估计得到的标准差

disp(['估计得到的均值为: ', num2str(mu_est)]);
disp(['估计得到的标准差为: ', num2str(sigma_est)]);

在这段代码中，我们首先设置了初始的参数估计值，然后定义了似然函数。似然函数使用 normpdf 函数计算出每个数据点在给定均值和标准差下的概率密度值，并对其取对数，最后将所有样本点的对数概率密度值求和。

接下来，我们使用 fminunc 函数来求解似然函数的最小值，以得到估计的结果。通过设置 optimoptions 可以配置优化选项，例如设置 Display 为 'off' 可以关闭优化过程的输出。

最后，我们输出估计得到的均值和标准差。

请注意，这只是一个简单的例子，实际应用中可能会有更复杂的问题需要考虑。对于不同的似然函数形式，可能需要调用不同的优化函数，例如 fmincon 或 fminsearch。同时还需要根据具体问题适当调整初始参数估计值和优化选项。