高斯混合模型图像分割

### 使用高斯混合模型 (GMM) 进行图像分割

#### 高斯混合模型简介
高斯混合模型是一种概率模型，表示假定所有训练样本都是由多个高斯分布按照一定比例混合而成的数据集。通过估计这些高斯分量的参数来建模复杂的数据分布。

#### Python + OpenCV 实现 GMM 图像分割原理
为了实现基于 GMM 的图像分割，可以采用如下流程：

1. **读取并预处理输入图片**
利用 `cv2.imread()` 函数加载待处理的彩色照片，并将其转换成适合后续计算的形式。对于颜色空间的选择至关重要；通常 HSV 或 LAB 色彩模式比 RGB 更有利于分离前景与背景[^1]。

import cv2
import numpy as np

image = cv2.imread('path_to_image')
hsv_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2HSV)

2. **初始化 GMM 参数**
定义所需的簇数 k（即预期存在的不同区域数量），以及各高斯成分的初始均值向量 μ 和协方差矩阵 Σ 。这一步骤可以通过随机选取或者利用 K-means 等其他聚类技术完成初步划分。

3. **执行 EM 算法迭代优化**
应用期望最大化(Expectation-Maximization, EM)算法更新每一轮次中的权重 π 、μ 及Σ ，直到满足收敛标准为止。Python 中可借助 scikit-learn 提供的功能简化这一过程。

from sklearn.mixture import GaussianMixture

gmm = GaussianMixture(n_components=k, covariance_type='diag', max_iter=100).fit(data_points)
labels = gmm.predict(data_points)

4. **生成最终分割结果**
将每个像素分配到最可能所属类别下，形成二值化掩码图层用于替换指定部分的颜色或纹理特征。

5. **应用变换后的蒙版至原图**
结合之前创建好的透明度通道，把新选定的目标色彩贴附于原始影像之上，从而达到更换特定区域内色调的效果。

mask = labels.reshape(hsv_image.shape[:2])
green_background = np.full_like(image, (0, 255, 0))
result = np.where(mask[..., None], green_background, image)

cv2.imshow("Result", result)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()